3.4.3去括号与添括号课时提升作业（含解析）

3.4.3去括号与添括号课时提升作业（含解析） 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下列运算中,正确的是　(　　) A.5a-2=3a　　　　　　 B.-a-b=-(a-b) C.-2(-a-b)=2a-2b　　　　　　 D.-3a2+b=-(3a2-b) 【解析】选D.5a-2不是同类项,不能合并;-a-b=-(a+b); -2(-a-b)=2a+2b;-3a2+b=-(3a2-b),所以D正确. 2.不改变代数式a2-(2a+b+c)的值,把它括号前的符号变为相反的符号,应为 　(　　) A.a2+(-2a+b+c)　　　　　　B.a2+(-2a-b-c) C.a2+(-2a)+b+c　　　　　　D.a2-(-2a-b-c) 【解题指南】解答本题基本思路 先去括号,再添括号,要注意改变括号前的符号. 【解析】选B.a2-(2a+b+c)=a2-2a-b-c=a2+(-2a-b-c). 3.若m-n=-1,则(m-n)2-2m+2n的值是　(　　) A.3　　　　B.2　　　　C.1　　　　D.-1 【解析】选A.(m-n)2-2m+2n=(m-n)2-2(m-n), 当m-n=-1时,原式=(-1)2-2×(-1)=1+2=3. 【变式训练】(2014·平凉模拟)如果a-2b=1,则9-a+2b的值是　　　　　. 【解析】因为a-2b=1,所以9-a+2b=9-(a-2b)=9-1=8. 答案:8 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.计算:3(2x+1)-6x=　　　　　. 【解析】3(2x+1)-6x=6x+3-6x=3. 答案:3 【易错提醒】当括号前面有系数时,要将系数与括号里的每一项相乘,不得漏乘.如本题的结果是3而不是1. 【知识归纳】去括号的记忆口诀 去括号,看符号, 是‘+’号,不变号, 是‘-’号,全变号. 5.a2-b2-a+b=(a2-a)-(　　　). 【解析】a2-b2-a+b=(a2-a)-(b2-b). 答案:b2-b 【变式训练】4-6a+3b=4-3(　　). 【解析】4-6a+3b=4-3(2a-b). 答案:2a-b 6.有一长方形花坛,其周长为(14x+2y)m,长为(3x+y)m,则它的宽为　　　　. 【解析】因为长方形花坛的周长为(14x+2y)m, 所以长+宽为(14x+2y)m. 所以花坛的宽为(14x+2y)-(3x+y) =7x+y-3x-y =4x(m). 答案:4x m 三、解答题(共26分) 7.(8分)已知代数式:(2a+4b)-(3a-2b). (1)化简这个代数式. (2)求当a=2,b=-1时代数式的值. 【解析】(1)(2a+4b)-(3a-2b) =×2a+×4b-3a+2b =a+2b-3a+2b =4b-2a. (2)当a=2,b=-1时, 原式=4×(-1)-2×2=-4-4=-8. 8.(8分)天平的左边挂重为2m2-4m+3,右边挂重为m2-4m+2,请你猜一猜,天平会倾斜吗 如果出现倾斜,将向哪边倾斜 【解析】因为(2m2-4m+3)-(m2-4m+2) =2m2-4m+3-m2+4m-2 =m2+1>0. 所以天平会倾斜,向左边倾斜. 【互动探究】如果天平左边托盘中的物体重量为30(1+a2)-3(a-a2),右边托盘中的物体重量为34-[a-2(a2-a)-31a2],那么天平会向哪边倾斜 【解析】因为30(1+a2)-3(a-a2)=30+30a2-3a+3a2=33a2-3a+30. 34-[a-2(a2-a)-31a2]=34-(a-2a2+2a-31a2) =34-a+2a2-2a+31a2 =33a2-3a+34. 因为33a2-3a+30<33a2-3a+34, 即30(1+a2)-3(a-a2)<34-[a-2(a2-a)-31a2], 所以天平会向右倾斜. 【培优训练】 9.(10分)规定:=a- b+c-d, 试计算. 【解析】 =(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)-(-5+xy) =xy-3x2+2xy+x2-2x2-3+5-xy =(1+2-1)xy+(-3+1-2)x2+(-3+5) =2xy-4x2+2.