中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理必修二素养提升学案 第六章 圆周运动 专题强化四 车辆转弯问题 【专题解读】 运动模型 飞机水平转弯 火车转弯 汽车在水平路面转弯 向心力的来源图示 【典例剖析】 【典例】 （2023新高考福建卷）清代乾隆的《冰嬉赋》用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中， （1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前用时。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小； （2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为的匀速圆周运动，速度大小为。已知武大靖的质量为，求此次过弯时所需的向心力大小； （3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取，、、、） 【参考答案】（1）；（2）；（3） 【命题意图】此题考查匀变速直线运动规律、圆周运动、牛顿运动定律及其相关知识点。 【名师解析】 （1）设武大靖运动过程的加速度大小为，根据 解得 （2）根据 解得过弯时所需的向心力大小为 （3）设场地对武大靖的作用力大小为，受力如图所示 根据牛顿第二定律可得 解得 可得 【针对性训练】 1. （2024年10月衡水市高三年级学科素养检测2） 2024年2月29日，国家统计局发布《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》，2023年末全国民用汽车保有量33618万辆（包括三轮汽车和低速货车706万辆），其中私人汽车保有量29427万辆，增加1553万辆。城市交通拥堵，停车更是难题。如图是地上立体停车场，通道主体是螺旋结构，在汽车沿着螺旋车道向下匀速驶出停车场的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 车内悬挂饰品的吊绳处于竖直状态 B. 汽车受到地面总的摩擦力方向可能沿倾斜地面向上且偏向弯道内 C. 汽车受到地面总的摩擦力大小与汽车行驶速率平方成正比 D. 以相同的速率行驶，内侧车道的加速度更大 【答案】BD 【解析】在汽车沿着螺旋车道向下匀速驶出停车场的过程中，汽车做的是圆周运动，因此车内悬挂饰品也随车一起做圆周运动，饰品需要向心力，因此饰品受力不平衡，吊绳应处于偏离竖直方向一定的角度，A错误； 螺旋弯道圆心处较低，可由汽车重力与斜面的支持力的合力提供向心力，若汽车速度较大时，汽车重力与斜面的支持力的合力不满足提供向心力，则又有摩擦力提供，汽车又向下匀速驶出停车场，因此汽车受到地面总的摩擦力方向可能沿倾斜地面向上且偏向弯道内，B正确； 若地面水平，只有摩擦力提供向心力时，由牛顿第二定律可得 则有汽车受到地面总的摩擦力大小与汽车行驶速率平方成正比，由于地面倾斜，汽车重力与倾斜地面的支持力的合力也提供向心力，C错误；由向心加速度公式可知，以相同的速率行驶，内侧车道的圆周半径小，因此加速度更大，D正确。 2. （2024年7月四川达州期末）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图甲所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为。在修建一些急转弯的公路时，通常也会将弯道设置成外高内低（如图乙所示）。当汽车以规定的行驶速度转弯时，可不受地面的侧向摩擦力，设此时的速度大小为，重力加速度为g。以下说法中正确的是（ ） A. 火车弯道的半径 B. 当火车速率大于时，外轨将受到轮缘的挤压 C. 当汽车速率大于时，汽车一定会向弯道外侧“漂移” D. 当汽车质量改变时，规定的行驶速度也将改变 【答案】B 【解析】 ．设火车轨道倾角与水平面的夹角为，火车的质量为，则在火车转弯时重力和支持力的合力提供火车转弯所需的向心力，有 由此可得，火 ... ...
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