专题强化一 水平面内圆周运动的临界问题 学案（含解析）--高中物理人教版（2019）必修 第二册

中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理必修二素养提升学案 第六章　圆周运动 专题强化一 水平面内圆周运动的临界问题 【专题解读】 1.运动特点 （1）运动轨迹是水平面内的圆. （2）合力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为零，物体在水平面内做匀速圆周运动. 2.临界问题分析 （1）与摩擦力有关的临界极值问题物体间恰好不发 生相对滑动的临界条件是物体间的静摩擦力恰好达到最大静摩擦力. （2）与弹力有关的临界极值问题 压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等.。 【典例剖析】 【典例】（2024河南安阳林州一中3月质检）如图所示，水平圆盘上沿直径方向放置着用水平轻绳相连的两个小物块和。两物块的质量分别为和，到圆心的距离分别为和。两物块与圆盘的最大静摩擦力均为自身重力的倍，重力加速度为。不考虑轻绳拉力上限，轻绳伸直且最初拉力为零。圆盘绕过圆心的竖直轴转动，转动的角速度由零缓慢增大，求： （1）角速度增大至多少时轻绳开始出现拉力？ （2）若，角速度在什么范围内，两物块与圆盘之间都不发生相对滑动？ 【参考答案】（1）；（2） 【名师解析】（1）由 可知，物块先达到最大静摩擦力，此时绳子开始出现张力 解得 （2）当两物块与圆盘间的静摩擦力达到最大静摩擦力时，恰好不与圆盘发生相对滑动，物块的静摩擦力沿半径向外，则 又因为 联立解得 所以时，两物块与圆盘之间都不发生相对滑动。 【针对性训练】 1．（2024河南漯河重点高中期末）图甲为“欢乐谷”中的某种型号的“魔盘”，儿童坐在圆锥面上，随“魔盘”绕通过顶点的竖直轴转动，图乙为“魔盘”侧视截面图，图丙为俯视图。可视为质点的三名儿童、、，其质量，到顶点的距离，与锥面的动摩擦因数都相等，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在“魔盘”转动过程中，下列说法正确的是（　　） A．若三名儿童均未在锥面上发生滑动，则、、的向心力之比 B．若“魔盘”匀速转动且三名儿童均未在锥面上发生滑动，、、所受合外力都指向顶点 C．若“魔盘”转速缓慢增大且三名儿童均未在锥面上发生滑动，则、、所受摩擦力均增大 D．若“魔盘”转速缓慢增大，将最先发生滑动，然后发生滑动，最后发生滑动 【答案】．C 【解析】．若三名儿童均未在锥面上发生滑动，即角速度相等，则有 ，， 解得 故A错误； B．由于“魔盘”绕通过顶点的竖直轴转动，可知，过儿童所在位置作竖直轴的垂线，垂足为轨迹圆的圆心，儿童所受合力方向指向该垂足，并不指向顶点O，故B错误； C．若“魔盘”转速缓慢增大且三名儿童均未在锥面上发生滑动，由盘面对儿童的摩擦力提供向心力，角速度增大，所需向心力增大，则、、所受摩擦力均增大，故C正确； D．结合上述，摩擦力提供圆周运动的向心力，则有 由于最大静摩擦力之比为 可知，随角速度的增大，c先达到最大静摩擦力，即将最先发生滑动，而、同时达到最大静摩擦力，即之后、同时发生滑动，故D错误。 2 . (2024年4月天津河西区模拟)如图所示，水平放置的大餐桌转盘绕着过转盘圆心的竖直轴做匀速圆周运动，转盘表面质地均匀；转盘上放着两个完全相同的小碟子，随着转盘共同转动；两个碟子的质量都是m，线速度大小都是v；其中一个碟子中装有一个苹果，在任何情况下苹果都与该碟子保持相对静止；另一个碟子是空的。以下说法正确的是（ ） A. 匀速转动时，碟子对转盘的摩擦力方向指向转盘圆心 B. 若转盘的角速度逐渐增大，则空碟子先相对转盘发生滑动 C. 转盘匀速转动半周的过程中，转盘对空碟子摩擦力的冲量大小为 D. 转盘匀速转动半周的过程中，转盘对空碟子的摩擦力所做的功为零 【参考答案】CD 【名师解析】 匀速转动时，碟子的向心力由转 ... ...