中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理必修二素养提升学案 第七章 万有引力与宇宙航行 7.3 万有引力理论的成就 【学习目标与核心素养】 1. 了解万有引力定律在天文学上的重要应用；会用万有引力定律计算天体质量，了解“称量地球质量”“计算太阳质量”的基本思路； 2. 认识万有引力定律的科学成就，体会科学思想方法； 3. 会用万有引力定律计算天体质量，天体密度； 4. 知道卫星的运行以及解决天体运动的基本方法。 5. 了解万有引力定律在天文学上的重要应用，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性； 6.培养学生解决物理问题的科学思维方法，培养学生的创造性思维过程以及初步的观察、分析和概括能力。 教学重点：1. 学会计算天体的质量； 2. 天体密度的计算。 教学难点：卫星的运行以及解决天体运动的基本方法。 【知识探究】 一、“称量” 地球的质量 在初中，我们已经知道物体的质量可以用天平来测量，生活中物体的质量常用电子秤或台秤、杆秤来称量。对于地球，我们怎样“称量”它的质量呢？ 有了万有引力定律，我们就能“称量”地球的质量！ “称量”地球的质量时，我们应选择哪个物体作为研究对象？运用哪些物理规律？需要忽略的次要因素是什么？ 【探究过程】 （1）“称量” 地球的质量能够用一般都会“秤”吗？ 我们脚下的大地是个硕大的球体，用普通的秤称出地球的质量，那是不可能的。第一，世界上没有这样一杆能称得起地球的巨秤。其次，谁也无法拿得起这杆秤。就算有一个力大无穷的大力士能提得起地球，也无法称出地球的质量，因为那个能够提得起地球的人，站在什么地方去称地球的质量呢 总不能站在地球上称地球吧!那么地球的质量怎么测量呢 （2）计算地球质量的原理 若不考虑地球自转的影响，地面上质量为的物体所受的重力等于地球对物体的引力，假设是地球的质量；是地球的半径，也就是物体到地心的距离。 ， 式中是地球的质量；是地球的半径，也就是物体到地心的距离。由此解出 地面的重力加速度和地球半径在卡文迪什之前就已知道，一旦测得引力常量，就可以算出地球的质量。因此，卡文迪什把他自己的实验说成是“称量地球的重量”。 二、计算天体的质量 【分析思考】能用“称量”地球质量的方法“称量”太阳吗 怎样才能得到太阳的质量 【思维引导】行星绕太阳做匀速圆周运动，向心力是由它们之间的引力提供的，由此可以依据万有引力定律和牛顿第二定律列出方程，从中解出太阳的质量。 设是太阳的质量，是某个行星的质量，是行星与太阳之间的距离，行星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，列出方程 行星运动的角速度不能直接测出，但可测出它的周期。和的关系： 。 联立解得 测出行星的公转周期和它与太阳的距离，就可以算出太阳的质量。 如果已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，也可以算出行星的质量。目前，观测人造地球卫星的运动，是测量地球质量的重要方法之一。 月球虽然没有天然的卫星，但人类发射的航天器会环绕月球运行，只要测得航天器绕月运行的轨道半径和周期，就可计算月球的质量。 【总结】 1、天体质量的计算 方法一、根据万有引力等于重力(测法) 已知所求天休的半径及其表面的重力加速度,则， 解得天体质量为 方法二、根据万有引力提供向心力(环绕法) 质量为的行星或卫星绕所求天体做匀速圆周运动，万有引力提供行星或卫星所需的向心力，即，解得天体质量为①②③ 2、天体密度的计算 质量为的天体绕质量为的中心天体做匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T， 中心天体的半径为，由知，(中心天体的平均密度) 当行星或卫星绕中心天体表面运行时，，则 三、发现未知天体 【科学史料】英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在 ... ...
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