中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理必修二素养提升学案 第八章 机械能守恒定律 专题强化三 功能关系和能量守恒定律 【知识归纳】 1. 常见的功能关系 合力做功与动能的关系 W合＝ΔEk 重力做功与重力势能的关系 WG＝－ΔEp 弹力做功与弹性势能的关系 W弹＝－ΔEp 除重力和系统内弹力之外其他力做功与机械能的关系 W其他＝ΔE机 滑动摩擦力做功与内能的关系 Ffx相对＝ΔE内 2. 功能关系的体现 【规律方法】 1. 功能关系的选取方法 (1)若只涉及动能的变化用动能定理。 (2)只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析。 (3)只涉及机械能变化，用除重力和弹簧的弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。 2. 应用能量守恒定律解题的两条基本思路 (1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔE减＝ΔE增。 (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔEA减＝ΔEB增。 【典例分析】 【典例1】. （2022新高考江苏卷）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（ ） A. 当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下 B. A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化 C. 下滑时，B对A的压力先减小后增大 D. 整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量 【参考答案】B 【命题意图】本题考查牛顿运动定律、能量守恒定律及其相关知识点。 【解题思路】 由于A、B在下滑过程中不分离，设在最高点的弹力为F，方向沿斜面向下为正方向，斜面倾角为θ，AB之间的弹力为FAB，摩擦因素为μ，刚下滑时根据牛顿第二定律对AB整体有 隔离B分析受力，根据牛顿第二定律有 联立可得 。 由于A对B的弹力FAB方向沿斜面向上，故可知在最高点F的方向沿斜面向上；由于在开始时弹簧弹力也是沿斜面向上的，所以弹簧一直处于压缩状态，所以A上滑时、弹簧的弹力方向一直沿斜面向上，弹力方向不发生变化，选项B正确；设弹簧原长在O点，A刚开始运动时距离O点为x1，A运动到最高点时距离O点为x2；下滑过程A、B不分离，则弹簧一直处于压缩状态，上滑过程根据能量守恒定律可得 ，化简得。 当上滑到最大位移的一半时，A所受合外力 代入k值可知F合=0，由牛顿第二定律可知此时加速度为0，选项A错误； 根据B的分析可知 再结合B选项的结论可知下滑过程中F向上且逐渐变大，则下滑过程FAB逐渐变大，根据牛顿第三定律可知B对A的压力逐渐变大，选项C错误；由于A回到初始位置，整个过程中弹力做的功为0，A重力做的功为0，当A回到初始位置时速度为零，根据功能关系可知整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功等于B的重力势能减小量，选项D错误。 【针对性训练】 1．（13分）（2024湖北重点高中开学考试）如图所示，质量的木板静止于光滑水平地面上，木板足够长，质量为的物块（可看成质点）以速度从左端冲上木板，最终二者达到共同速度，已知物块与木板间的摩擦因数为，重力加速度g取,求： （1）物块刚冲上木板时，物块的加速度和木板的加速度； （2）从开始到二者达到共同速度的过程中，摩擦力对物块做的功； （3）由于物块与木板的摩擦产生的热量Q． 【答案】（1）;;（2）;（3） 【解析】 （1）对物块： 2分 对木板： 2分 （2）物块冲上木板后经t二者共速 对物块： 1分 对木板： 1分 2分 对物块由动能定理： 2分 （3）对木板和物块组成的系统，由能量守恒定律： 3分 2 . (2025安徽重点高中开学考试)如图所示，在水平地面 ... ...
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