平行四边形的判定（1） 课题 平行四边形的判定（1） 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其它课口 教学内容分析：本堂课是在学行四边形的定义和性质定理的基础上，进一步探究平行四边形的判定定理。因此它的作用与地位体现在以下三个方面：1、是平行线与全等三角形知识的应用与延伸。2、对以后矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的判定学习奠定基础。3、对加强学生逻辑推理能力和思维的严密性有积极的意义。 学情分析：八年级下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理，让学生的综合能力得到一次检验和再提升。 学习目标： 1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路； 2.掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证. 重难点： 1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路； 2.掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证. 评价任务： 1.通过探究1.2.3以及针对训练完成学习目标1 3.通过当堂检测完成学习目标2. 教学评活动过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、知识回顾 二、出示教学目标 三、新课讲解 1.引导学生探索平行四边形的判定定理1 2.引导学生探索、归纳总结平行四边形的判定定理1 3.典例精析 4.引导学生探索、归纳总结平行四边形的判定定理2 5典例精析 6.针对训练 7.引导学生探索归纳总结平行四边形的判定定理3 8.典例精析 9.针对训练 四、师生课堂小结 五、当堂检测 知识回顾 1.平行四边形的定义是什么？有什么作用？ 2.除了两组对边分别平行，平行四边形还有哪些性质？ 3.平行四边形上面的三条性质的逆命题各是什么？ 要点探究 探究点1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 猜一猜 将两长两短的四根细木条用小钉固定在一起,任意拉动，所得的四边形是平行四边形吗 证一证 已知： 四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC. 求证： 四边形ABCD是平行四边形. 证明：连接AC， 在△ABC和△CDA中, AB=CD ， AC=CA， BC=DA， ∴△ABC_____△CDA(_____). ∴ ∠1____∠4 , ∠ 2_____∠3， ∴AB_____CD , AD_____BC， ∴四边形ABCD是_____. 要点归纳：平行四边形的判定定理1： 两组对边分别_____的四边形是平行四边形. 几何语言描述：在四边形ABCD中，∵AB=CD,AD=BC, ∴四边形ABCD是_____. 典例精析 例1如图，在Rt△MON中，∠MON＝90°.求证：四边形PONM是平行四边形． 例2如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边 △ACE、等边△BCF.试说明四边形DAEF是平行四边形． 针对训练 如图, AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形. 探究点2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 猜一猜 对于两组对角分别相等的四边形的形状你的猜想是什么 证一证 已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D， 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：∵∠A+∠C+∠B+∠D=_____°， 又∵∠A=∠C，∠B=∠D， ∴___∠A+___∠B=_____°， 即∠A+∠B=_____°， ∴ AD_____BC.同理得 AB_____CD， ∴四边形ABCD是_____. 要点归纳：平行四边形的判定定理2： 两组对角分别_____的四边形是平行四边形. 几何语言描述：在四边形ABCD中，∵∠A=_____，∠B=_____, ∴四边形ABCD是_____. 典例精析 例3 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°. (1)求∠D的度数； (2)求证：四边形AB ... ...
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