浙教版2024年秋季七年级（上）第5章《一元一次方程》单元检测卷02（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2024年秋季七年级（上）第5章《一元一次方程》单元检测卷02 满分120分 时间120分钟 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．在①2﹣5；②1+7x＝﹣8y+3；③x＝6；④3x＝2x﹣9；⑤2x＞7中，方程共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列式子中，是一元一次方程的有（　　） A． B．x2﹣8＝x2+7 C．x＝0 D．x﹣y＝4 3．下列各数，是方程x3+2x＝﹣3的解的是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 4．下列等式变形正确的是（　　） A．若a＝b，则a+3＝b+2 B．若x＝y，则x﹣2＝2﹣y C．若r＝R，则2π r＝2π R D．若a＝b，则 5．如果与互为相反数，那么a的值是（　　） A．1 B．4 C．3 D．﹣1 6．把方程去分母后，正确的结果是（　　） A．2x﹣1＝1﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）＝8﹣（3﹣x） C．2（2x﹣1）＝8﹣3﹣x D．2（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x） 7．如图是方程变形求解过程，最先出错的步骤是（　　） 解：原方程可以化为：第一步， 去分母，得：3（12x+3）+1＝4（5x﹣6）﹣6x…第二步， 去括号，得：36x+3+1＝20x﹣24﹣6x…第三步， 移项，得：36x﹣20x﹣6x＝﹣24﹣3﹣1…第四步， 合并同类项，得：10x＝﹣28， 系数化为1，得：． A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 8．跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，则快马追上慢马时快马走了多少里？若设快马追上慢马时快马走了x里，则可列方程为（　　） A．240（x+12）＝150x B．240x＝150（x+12） C． D． 9．万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装．老板一算，结果一套赚20%，一套亏本20%．你帮他算一算，这个商场是（　　） A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定 10．方程的解是x＝（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．x与6的和的2倍等于x的3倍，用方程表示数量关系为 　 　． 12．当x＝　 　时，式子3x﹣8与﹣2+4x的值相等． 13．已知关于x的方程（a﹣1）x|a|﹣1＝0是一元一次方程，则a＝　 　． 14．用一根长为10m的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4m，则此长方形的面积为 　 　m2． 15．关于x的方程2ax+1＝2x+7的解是正整数，则满足条件整数a的和是 　 　． 16．我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把x﹣[x]称为x的小数部分，记作{x}，则有x＝[x]+{x}．如：[1.3]＝1，{1.3}＝0.3，1.3＝[1.3]+{1.3}．下列说法中正确的有 　 　个． ①[2.8]＝2；②[﹣5.3]＝﹣5；③若1＜|x|＜2，且{x}＝0.4，则x＝1.4或x＝﹣1.4；④方程4[x]+1＝{x}+3x的解为x＝0.25或x＝2.75． 三．解答题（共6小题，满分52分） 17．（8分）解方程： （1）3（x﹣3）＝x+1； （2）． 18．（8分）制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？ 19．（8分）我们规定：若关于x的一元一次方程a+x＝b（a≠0）的解为，则称该方程为“商解方程”．例如：2+x＝4的解为x＝2且，则方程2+x＝4是“商解方程”．请回答下列问题： （1）判断3+x＝5是不是“商解方程”． （2）若关于x的一元一次方程6+x＝3（m﹣3）是“商解方程”，求m的值． 20．（8分）定义新运算符号“*”的运算过程为a*bb， （1）求2*3的值为　 　； （2）若（﹣3）*x＝7，求x的值； （3）试解方程 2*（2*x）＝1*x． 21．（10分）七年级某班因参加校园运动会为学生购置运动装．经了解，某服装店男款运动装每套100元，女款运动装每套120元，原价购买50套运动装共需5520元．为吸引顾客，该店推出两种优惠方案： 方案一：全部运动装八五折销售； 方案二：一次性购买40套运动装（男女运动装均可）及以 ... ...