人教A版（2019） 选择性必修 第三册 第七章 7.1 条件概率与全概率公式（课件+学案+练习，共6份）

课时精练12　条件概率的性质及应用 (分值：100分) 单选题每小题5分，共20分；多选题每小题6分，共24分. 一、基础巩固 1.已知事件A，B，P(A)＝0.8，P(B|A)＝0.3，则P(AB)＝(　　) 0.24 0.8 0.3 0.16 2.某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好去试拨，则他第一次失败、第二次成功的概率是(　　) 3.(多选)设P(A|B)＝P(B|A)＝，P(A)＝，则下列结论正确的是(　　) P(AB)＝ P(AB)＝ P(B)＝ P(B)＝ 4.有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光.”现有甲、乙两位游客慕名来到江西旅游，分别准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山这4个著名的旅游景点中随机选择1个景点游玩，记事件A为“甲和乙至少有一人选择庐山”，事件B为“甲和乙选择的景点不同”，则P(|A)＝(　　) 5.某食物的致敏率为2%，在对该食物过敏的条件下，嘴周产生皮疹的概率为99%，则某人食用该食物过敏且嘴周产生皮疹的概率为(　　) 1.98% 0.98% 97.02% 99% 6.市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个甲厂生产的合格灯泡的概率是_____. 7.已知事件A和B是互斥事件，P(C)＝，P(BC)＝，P(A∪B|C)＝，则P(A|C)＝_____. 8.有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取两瓶，若取得的两瓶中有一瓶是蓝色，则另一瓶是红色或黑色的概率为_____. 9.(13分)已知某品牌的手机从1 m高的地方掉落时，屏幕第一次未碎掉的概率为0.5，当第一次未碎掉时第二次也未碎掉的概率为0.3，试求这样的手机从1 m高的地方掉落两次后屏幕仍未碎掉的概率. 10.(13分)一批产品中有4%的次品，而合格品中一等品占45%，从这批产品中任取一件，求该产品是一等品的概率. 二、综合运用 11.(多选)记，分别为A，B的对立事件，且P(A)＝，P(B)＝，P(A|B)＝，则下列结论正确的是(　　) P(B|A)＝ P(|B)＝ P(A∪B)＝ P(∪)＝ 12.(多选)某人忘记了电话号码的最后一位数字，因而他随意地拨号，则下列说法正确的是(　　) 第一次就接通电话的概率是 若已知最后一位数字是奇数，则第一次就接通电话的概率是 拨号不超过三次接通电话的概率是 若已知最后一位数字是奇数，则拨号不超过三次接通电话的概率是 13.(15分)已知男人中有5%患色盲，女人中有0.25%患色盲，从100个男人和100个女人中任选一人，如果此人患色盲，求此人是男人的概率. 三、创新拓展 14.(多选)甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是(　　) P(B)＝ P(B|A1)＝ 事件B与事件A1相互独立 A1，A2，A3是两两互斥的事件 条件概率的性质及应用 1.A　[因为P(A)＝0.8，P(B|A)＝0.3， 所以P(AB)＝P(A)P(B|A)＝0.8×0.3＝0.24.] 2.A　[设事件A为“第一次失败”，事件B为“第二次成功”， 则P(A)＝，P(B|A)＝. 所以P(AB)＝P(A)P(B|A)＝.] 3.AC　[P(AB)＝P(A)P(B|A)＝×＝， 由P(A|B)＝， 得P(B)＝＝×2＝，A，C正确.] 4.D　[由题意，因为n(A)＝C·C＋1＝7，n(AB)＝CA＝6， 所以P(|A)＝1－P(B|A)＝1－＝1－＝.] 5.A　[设事件A表示“食用该食物过敏”，事件B表示“嘴周产生皮疹”. 则P(A)＝2%，P(B|A)＝99%. 所以某人食用该食物过敏且嘴周产生皮疹的概率为P(AB)＝P(A)P(B|A) ＝2%×99%＝1.98%.] 6.0.665　[记事件A为“甲厂产品”，事件B为“合格产品”，则P(A)＝0.7，P(B|A)＝0.95， ∴P(AB)＝P(A)P(B|A)＝0.7×0.95＝0.665.] 7.　[由A与B互斥及条件概率性质，得 P(A∪B|C)＝P(A|C)＋P(B|C)＝， 又P(B|C)＝＝＝， 则P(A|C)＝P(A∪B|C)－P(B|C)＝－ ... ...