人教A版（2019） 选择性必修 第三册 第七章 7.3.2 离散型随机变量的方差（课件+学案+练习，共3份）

课时精练17　离散型随机变量的方差 (分值：100分) 单选题每小题5分，共20分；多选题每小题6分，共18分. 一、基础巩固 1.(多选)对于离散型随机变量X，有关它的均值E(X)和方差D(X)，下列说法正确的是(　　) E(X)是反映随机变量的平均取值 D(X)越小，说明X越集中于E(X) E(aX＋b)＝aE(X)＋b D(aX＋b)＝a2D(X)＋b 2.已知随机变量X的取值为0，1，2，若P(X＝0)＝，E(X)＝1，则标准差为(　　) 3.(多选)已知A1，A2为两所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为，该同学一旦通过某所高校的考试，就不再参加其他高校的考试，设该同学通过考试的高校个数为随机变量X，则(　　) X的可能取值为0，1 X服从两点分布 E(X)＝1 D(X)＝ 4.以往的统计资料表明，甲、乙两运动员在比赛中得分情况为 X1(甲得分) 0 1 2 P(X1＝xi) 0.2 0.5 0.3 X2(乙得分) 0 1 2 P(X2＝xi) 0.3 0.3 0.4 现有一场比赛，派哪位运动员参加较好？(　　) 甲 乙 甲、乙均可 无法确定 5.已知下表为离散型随机变量X的分布列，则P(X≥D(X))等于(　　) X 0 1 2 3 P 6.设随机变量X的分布列为 X 0 1 2 P 若Y＝2X＋2，则D(Y)＝_____. 7.已知离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 x P p 且E(X)＝1.1，则D(X)＝_____. 8.两封信随机投入A，B，C三个空邮箱中，则A邮箱的信件数X的方差D(X)＝_____. 9.(13分)已知η的分布列为 η 0 10 20 50 60 P (1)求η的方差； (2)设Y＝2η－E(η)，求D(Y). 10.(13分)有甲、乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息： 甲单位不同职位月工资X1(元) 1 200 1 400 1 600 1 800 获得相应职位的概率P1 0.4 0.3 0.2 0.1 乙单位不同职位月工资X2(元) 1 000 1 400 1 800 2 200 获得相应职位的概率P2 0.4 0.3 0.2 0.1 根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？ 二、综合运用 11.(多选)设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 4 5 P q 0.3 0.2 0.2 0.1 若离散型随机变量Y满足Y＝2X＋1，则下列结果正确的有(　　) E(X)＝2 D(X)＝2.4 D(X)＝2.8 D(Y)＝14 12.设0