人教A版（2019） 选择性必修 第三册 第七章 7.5 正态分布（课件+学案+练习，3份打包）

课时精练21　正态分布 (分值：100分) 单选题每小题5分，共20分；多选题每小题6分，共12分. 一、基础巩固 1.已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ＜4)＝0.8，则P(0＜ξ＜2)＝(　　) 0.6 0.4 0.3 0.2 2.已知随机变量X～N(6，1)，且P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈0.682 7，P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈0.954 5，则P(7μ3 μ2＝μ3 σ2<σ3 6.已知随机变量X服从正态分布N(100，4)，若P(m≤X≤104)≈0.135 9，则m＝_____. 7.某中学抽取了1 600名同学进行身高调查，已知样本的身高(单位：cm)服从正态分布N(170，σ2).若身高在165 cm到175 cm的人数占样本总数的，则样本中不高于165 cm的同学数目约为_____. 8.已知随机变量X～N(2，σ2)，如图所示，若P(X4). 10.(13分)已知公司职工年均收入X服从正态分布，其正态密度曲线如图所示. (1)写出该公司职工年均收入的正态密度函数的解析式； (2)求该公司职工年均收入在80 000～85 000元之间的人数所占的百分比. 二、综合运用 11.(多选)设X～N(μ1，σ)，Y～N(μ2，σ)，这两个正态密度曲线如图所示.下列结论中正确的是(　　) P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1) P(X≤σ2)>P(X≤σ1) 对任意正数t，P(X≤t)>P(Y≤t) 对任意正数t，P(X≥t)>P(Y≥t) 12.现实世界中的很多随机变量遵循正态分布.例如反复测量某一个物理量，其测量误差X通常被认为服从正态分布.若某物理量做n次测量，最后结果的误差，Xn ～N，则为使|Xn|≥的概率控制在0.045 5以下，至少要测量的次数为_____. 13.(17分)一投资者要在两个投资方案中选择一个，这两个方案的利润ξ1，ξ2(单位：万元)分别服从正态分布N(8，32)和N(3，22)，投资者要求“利润超过5万元”的概率尽量大，那么他应选择哪个方案？ 三、创新拓展 14.已知某正态分布的概率密度函数为f(x)＝·e－，x∈(－∞，＋∞)，则函数f(x)的极值点为_____，X落在区间(2，3]内的概率为_____. 正态分布 1.C　[∵随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)， ∴μ＝2，对称轴是x＝2. ∵P(ξ＜4)＝0.8， ∴P(ξ≥4)＝P(ξ≤0)＝0.2， ∴P(0＜ξ＜4)＝0.6， ∴P(0＜ξ＜2)＝0.3.] 2.C　[由题设可得P(5≤X≤7)≈0.682 7， P(4≤X≤8)≈0.954 5， 则P(7