人教A版（2019） 选择性必修 第三册 第七章 随机变量及其分布 章末复习提升（课件+学案，2份打包）

章末复习提升 　　 一、条件概率与全概率公式 1.求条件概率时，必须搞清要求的条件概率是在什么条件下发生的概率.一般地，计算条件概率常有两种方法： (1)P(B|A)＝； (2)P(B|A)＝. 公式(2)主要用于古典概型的条件概率计算，n(AB)指事件A与事件B同时发生的样本点个数；n(A)是指事件A发生的样本点个数. 2.全概率公式与乘法公式 (1)乘法公式：P(AB)＝P(A)P(B|A). (2)全概率公式：P(B)＝P(Ai)P(B|Ai). 当事件A，B相互独立时，P(AB)＝P(A)·P(B). 例1 采购员要购买10个一包的电器元件.他的采购方法：从一包中随机抽查3个，如果这3个元件都是好的，他才买下这一包.假定含有4个次品的包数占30%，而其余包中各含1个次品.求： (1)采购员拒绝购买的概率； (2)在采购员拒绝购买的条件下，抽中的一包中含有4个次品的概率. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 训练1 为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼，某校篮球运动员进行投篮练习.如果他前一球投进则后一球投进的概率为；如果他前一球投不进则后一球投进的概率为.若他第1球投进的概率为，则他第2球投进的概率为(　　) A. B. C. D. 二、离散型随机变量的分布列、均值和方差 均值和方差都是随机变量的重要的数字特征，方差是建立在均值的基础之上，它表明了随机变量所取的值相对于它的均值的集中与离散程度，二者的联系密切，在现实生产生活中的应用比较广泛. 例2 某投资公司准备将1 000万元投资到“销售该地区农产品”的项目上，现有两种销售方案供选择： 方案一：线下销售.根据市场调研，利用传统的线下销售，到年底可能获利30%，可能亏损15%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为，，； 方案二：线上直播销售.根据市场调研，利用线上直播销售，到年底可能获利50%，可能亏损30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为，，. 针对以上两种销售方案，请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案，并说明理由. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 训练2 随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元，设1件产品的利润(单位：万元)为X. (1)求X的分布列； (2)求1件产品的平均利润(即X的均值)； (3)经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%.若此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ... ...