第5章 一元一次方程能力提升测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章：一元一次方程能力提升测试题 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1．若 是关于 的方程 的解，则 的值为（　　） A．1 B．－1 C．7 D．－7 2．若代数式值比的值小1，则k的值为（　 　） A．﹣1 B． C．1 D． 3．几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺5棵树苗.若设参与种树的人数为人，则下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若关于x的方程2k﹣3x=4与x﹣2=0的解相同，则k的值为（　　） A．﹣10 B．10 C．﹣5 D．5 5.下面是某位同学解方程的解题过程，该解题过程最先出现错误的步骤是（ ） 解：去分母，得（第一步）去括号，得（第二步）移项、合并同类项，得(第三步)系数化为1，得（第四步） A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 6.某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位， 若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有（　 　） A．80人 B．84人 C．88人 D．92人 7．定义“”运算为“”，若，则x等于（ ） A．1 B．2 C． D． 8．方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有（　　） A．2个 B．3个 C．5个 D．无穷多个 9 . 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一一九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则的值为（ ） A． B． C．10 D．12 10．某超市在“双十一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠． 小敏在该超市两次购物分别付了85元和288元，若小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　 ） A．445元 B．405元 C．356元 D．324元 填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.已知方程 是关于x的一元一次方程，则a=　 　 12.已知关于x的一元一次方程的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程的解为y＝　 　 13．若与互为相反数，则a = _____ 已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算，如， 那么当时，则x的值为_____ 15．蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时．要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时．现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1 小时，则　 　小时后水开始溢出水池． 16.设一列数，中任意三个相邻的数之和都是20，已知，，那么的值是_____ 三．解答题（共8题，共72分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17.（本题6分）解下列方程： 18．（本题6分）小亮在解关于的一元一次方程时，发现正整数■被污染了． (1)小亮猜■是5，则方程的解_____； (2)若老师告诉小亮这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？ 19（本题8分）已知关于x的方程，解答下列问题： （1）如果方程的解是x＝﹣11时，求字母a的值． （2）如果某同学在解此方程去分母时，方程右边的（﹣1）没有乘以6，结果求得解是x＝﹣2，求字母a的值． （3）如果方程无解，请你直接写出字母a的值． 20．（本题8分）甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电 ... ...