第十六章 二次根式 16.1 二次根式 第1课时 二次根式的概念 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 二次根式的概念 1．[2024长沙模拟]下列式子是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．判断下列各式哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ,,,,,. 知识点2 二次根式有意义的条件 3．[2023江西]若有意义,则的值可以是（ ） A． B．0 C．2 D．6 4．[2024云南]若在实数范围内有意义,则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．[2024绥化]若式子有意义,则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．[2022绥化]若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 7．[2024烟台]若代数式在实数范围内有意义,则的取值范围为_____. 8．若有意义,则____. 知识点3 二次根式的实际应用 9．用带根号的式子填空: （1） 面积为的正方形的边长为_____; （2） 跳水运动员从跳台跳下,他在空中的时间与跳台高度满足关系式.如果用含有的式子表示,那么_____. 10．（教材P3练习T1变式）若一个长方形的面积为,它的长与宽的比为,则它的长为_____,宽为_____. 易错点 考虑不周全造成答案不完整 11．[2023济宁]若代数式有意义,则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．且 B组·能力提升 强化突破 12．若在实数范围内有意义,则满足的条件是（ ） A． B． C． D． 13．已知有意义,则在平面直角坐标系中,点位于第__象限. 14．当取何实数时,下列各式在实数范围内有意义？ （1） ; （2） ; （3） ; （4） . 15．有一个长、宽之比为的长方形过道,其面积为. （1） 求这个长方形过道的长和宽; （2） 用30块大小一样的正方形地板砖刚好可以把这个过道铺满,求这种正方形地板砖的边长. C组·核心素养拓展 素养渗透 16．[2024宜春模拟]【创新意识】 【课本再现】 一般地,如果一个正数的平方等于,即,那么这个正数叫做的算术平方根,记为;0的算术平方根是0,即.所以被开方数为非负数. 【探究新知】 （1） 若,则的取值范围是_____; 【知识应用】 （2） 若,求的值; 【拓展应用】 若,求的值. 第十六章 二次根式 16.1 二次根式 第1课时 二次根式的概念 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 二次根式的概念 1．A 2．解:,,满足二次根式的定义,故是二次根式;不是二次根式,和的被开方数小于0,故不是二次根式. 知识点2 二次根式有意义的条件 3．D 4．A 5．C 6．C 7． 8．0 知识点3 二次根式的实际应用 9．（1） （2） 10．； [解析]设这个长方形的长为,则宽为, 由题意,得, 解得. , ,. 该长方形的长为,宽为. 易错点 考虑不周全造成答案不完整 11．D B组·能力提升 强化突破 12．C 13．三 [解析]根据题意,得 解得 点位于第三象限. 14．（1） 解:. （2） 且. （3） . （4） . 15．（1） 解:设长方形过道的长为,则宽为, 由题意,得, 解得,（不合题意,舍去）. . 答:这个长方形过道的长为、宽为. （2） 设这种正方形地板砖的边长为, 由题意,得, 解得,（不合题意,舍去）. 答:这种正方形地板砖的边长为. C组·核心素养拓展 素养渗透 16．（1） （2） 解:由, 得解得 . （3） , , , , 则原方程可化为, , 则, . 第2课时 二次根式的性质 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 二次根式的性质 1．[2023长沙模拟]若,则的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2 知识点2 利用进行计算 2．计算的结果是（ ） A． B．4 C． D．16 3．计算: （1） ____; （2） ____; （3） __; （4） _____. 4．利用,把下列各数（式）写成非负数的平方的形式. （1） _____; （2） _____; （3） _____; （4） 若,,则_____ _____. 知识点3 利用进行计算 5．下列选项正确的是（ ） A．若,则 B．若,则 C． D．5的平方根是 6．计算: （1） _____; （2） _____; （3） ____; （4） _____; （5） _____; （6） [2024广安] ____. 7．[2023黄冈] ... ...
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