16.2 二次根式的乘除 知识点分类训练（含答案）初中数学人教版八年级下册

16.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 课堂探究 例题点拨 知识点1 例1 （教材P6例1变式）计算: （1） ; （2） ; （3） . 知识点2 例2 （教材P7例2变式）化简: （1） ; （2） ; （3） ; （4） . 例3 （教材P7例3变式）计算: （1） ; （2） ; （3） ; （4） . 课堂检测 习题巩固 1．计算: （1） ; （2） ; （3） . 2．计算: （1） ; （2） . 3．一个长方形的长和宽分别是和,则这个长方形的面积为_____. 第2课时 二次根式的除法 课堂探究 例题点拨 知识点1 例1 （教材P8例4变式）计算: （1） ; （2） ; （3） ; （4） . 知识点2 例2 （教材P8例5变式）化简: （1） ; （2） ; （3） . 知识点3 最简二次根式 例3 [2023永州模拟]下列式子是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【变式】 化简: （1） ; （2） ; （3） . 知识点4 二次根式的应用 例4 （教材P9例7变式）设长方形的面积是,相邻两边的长分别是,. （1） 若,,求的长; （2） 若,,求的长. 课堂检测 习题巩固 1．计算的结果为（ ） A． B．5 C． D． 2．下列根式中,不是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．化简:_____. 4．若二次根式是最简二次根式,则正整数的最小值为____. 5．已知长方形的面积是24,其中一边长为,则另一边长是_____. 6．计算: （1） ; （2） . 16.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 课堂探究 例题点拨 知识点1 例1 （1） 解:. （2） 6. （3） . 知识点2 例2 （1） 解:66. （2） . （3） . （4） . 例3 （1） 解:5. （2） . （3） . （4） . 课堂检测 习题巩固 1．（1） 解:. （2） . （3） . 2．（1） 解:原式. （2） 原式. 3． 第2课时 二次根式的除法 课堂探究 例题点拨 知识点1 例1 （1） 解:. （2） 4. （3） . （4） . 知识点2 【点悟】 在逆用二次根式的除法法则 时,一定要注意各字母的取值范围为,. 例2 （1） 解:原式. （2） 原式. （3） 原式. 知识点3 最简二次根式 例3 B 【点悟】（1）分母有理化是指在二次根式中分母原为无理数,而将分母化为有理数的过程,也就是将分母中的根号去掉.进行分母有理化之前,要先把分子、分母中的二次根式进行化简. （2）分母有理化常用的两种方法:一是分子、分母都乘适当的二次根式;二是根据题目的特点,把分母或分子适当地分解因式,再约分. 【变式】 （1） 解:原式. （2） 原式. （3） 原式. 知识点4 二次根式的应用 例4 （1） 解:由题意,得. （2） 由题意,得. 课堂检测 习题巩固 1．A 2．B 3． 4．2 5． 6．（1） 解:原式. （2） 原式.