第十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.1 变量与函数 第1课时 变量 课堂探究 例题点拨 知识点1 变量与常量 例1 （教材P71问题变式）指出下列问题中的变量和常量. （1） 橘子的售价为1.8元/,小王购买,所付金额为元; （2） —辆汽车以的速度匀速行驶,记行驶的路程为,行驶时间为; （3） 圆形水波面积不断扩大,记它的半径为,圆面积为,圆周率（圆周长与直径之比）为 . 知识点2 研究一些变量间的变化规律 例2 某商场有一批苹果,卖出的苹果质量与售价（元）的关系如下表: 卖出的质量 1 2 3 4 5 … 售价元 … （1） 写出售价（元）与卖出的苹果质量之间的关系式; （2） 若卖出苹果,则售价为多少元？ 课堂检测 习题巩固 1．[2024长沙模拟]小文去水果店买西瓜,如图是称西瓜所用的电子秤显示屏上的数据,则其中的变量是（ ） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 2．要画一个面积为的矩形,其长为,宽为,在这一变化过程中,常量与变量分别为（ ） A．常量为20,变量为, B．常量为20,,变量为 C．常量为20,,变量为 D．常量为,,变量为20 3．[2023石家庄模拟]某学校用100元钱购买乒乓球,所购买球的数量（个）与单价（元）之间的关系是,其中（ ） A．100是常量,,是变量 B．100,是常量,是变量 C．100,是常量,是变量 D．无法确定哪个是常量,哪个是变量 4．[2023广州模拟]周长为的矩形,若它的一边长是,面积是. （1） 请用含的式子表示,并指出常量与变量; （2） 当时,求的值. 第2课时 函数 课堂探究 例题点拨 知识点1 函数的概念 例1 下列各选项中的两个函数是同一个函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 知识点2 函数自变量的取值范围 例2 函数的自变量的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 知识点3 函数值 例3 已知两个变量之间的函数解析式为,则当时,对应的的值为（ ） A．1 B．3 C． D． 知识点4 建立函数模型 例4 某研究表明,人在运动时的心跳速度通常与人的年龄有关,下表是测得的一个人在运动时所能承受的心跳的最高次数（次/分）随这个人的年龄（岁）的变化而变化的几组对应值: 年龄岁 1 2 3 4 5 运动时所能承受的心跳的 最高次数（次/分） 175 174.2 173.4 172.6 171.8 （1） 根据规律,写出变量与之间的函数解析式为_____,其中自变量为_____,_____是_____的函数; （2） 正常情况下,在运动时,一个12岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数是_____; （3） 一个50岁的人在运动时,1分钟内心跳的次数为180,他有危险吗 为什么？ 课堂检测 习题巩固 1．下列关系式中,不是的函数的是（ ） A． B． C． D． 2．求下列函数中自变量的取值范围: （1） ; （2） ; （3） ; （4） . 3．当时,求下列函数的函数值: （1） ; （2） . 4．据测定,海底扩张的速度是很缓慢的,在太平洋海底,某海沟的某处宽度为,两侧的地壳向外扩张的速度是年,假设海沟扩张速度恒定,扩张时间为年,海沟的宽度为. （1） 写出海沟的宽度与海沟扩张时间（年）之间的函数解析式; （2） 你能计算出当海沟宽度扩张到时需要多少年吗？ 第十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.1 变量与函数 第1课时 变量 课堂探究 例题点拨 知识点1 变量与常量 例1 （1） 解:变量为,;常量为1.8. （2） 变量为,;常量为80. （3） 变量为,;常量为 . 知识点2 研究一些变量间的变化规律 例2 （1） 解:. （2） 当时,. 答:若卖出苹果,则售价为105元. 课堂检测 习题巩固 1．D 2．A 3．A 4．（1） 解:是常量;,是变量. （2） 当时,. 第2课时 函数 课堂探究 例题点拨 知识点1 函数的概念 例1 B 知识点2 函数自变量的取值范围 例2 C 知识点3 函数值 例3 B 知识点4 建立函数模型 例4 （1） ； ； ； （2） 166.2 （3） 解:有危险.理由如下: 当时,, 他1分钟内心跳的次数为180是有危险的. 课堂检测 习题巩固 1．B 2．（1） 解:为全 ... ...
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