19.2.3 一次函数与方程、不等式 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 一次函数与一元一次方程 1．[2024扬州]如图,已知一次函数的图象分别与轴、轴交于,两点.若,,则关于的方程的解为_____. 知识点2 一次函数与一元一次不等式（组） 2．[2024广东]已知不等式的解集是,则一次函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 3．[2023平顶山模拟]在平面直角坐标系内,一次函数的图象如图所示,则下列说法正确的是（ ） 第3题图 A．当时, B．方程的解是 C．当时, D．不等式的解集是 4．如图,直线与直线相交于点,根据图象可知,关于的不等式的解集是_____. 第4题图 知识点3 一次函数与二元一次方程组 5．[2024内蒙古]点在直线上,坐标是二元一次方程的解,则点的位置在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．[2023巴中模拟]如图,直线交轴、轴分别于,两点,直线交轴、轴分别于,两点,直线,相交于点. （1） 方程组的解是_____; （2） 求直线,与轴围成的三角形的面积; （3） 过点的直线把的面积两等分,直接写出这条直线的解析式. B组·能力提升 强化突破 7．[2023宁夏]在同一平面直角坐标系中,一次函数与的图象如图所示,则下列说法错误的是（ ） A．随的增大而增大 B． C．当时, D．关于,的方程组的解为 8．如图,点,的坐标分别为,,直线与轴交于点,与轴交于点. （1） 设直线的函数解析式为,求直线与的交点的坐标; （2） 四边形的面积是____. 9．[2024北京]在平面直角坐标系中,函数与的图象交于点. （1） 求,的值; （2） 当时,对于的每一个值,函数的值既大于函数的值,也大于函数的值,直接写出的取值范围. C组·核心素养拓展 素养渗透 10．[2023丽水]【应用意识】为促进生产,某公司提供了两种付给员工月报酬的方案,如图所示,员工可以任选一种方案与公司签订合同.根据图中信息,解答下列问题: （1） 直接写出当员工生产多少件产品时,两种方案付给的报酬一样多; （2） 求方案二关于的函数解析式; （3） 如果你是劳务服务部门的工作人员,你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案. 19.2.3 一次函数与方程、不等式 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 一次函数与一元一次方程 1． 知识点2 一次函数与一元一次不等式（组） 2．B 3．C 4． 知识点3 一次函数与二元一次方程组 5．D 6．（1） （2） 解:把分别代入和, 解得和, ,. , 直线,与轴围成的三角形的面积为. （3） 这条直线的解析式为. B组·能力提升 强化突破 7．C 8．（1） 解:把,代入,得解得 直线的函数解析式为. 联立 解得 点的坐标为. （2） 4 9．（1） 解: 直线过点, ,解得. 将点代入,得, 解得. ,. （2） 当时,对于的每一个值,函数的值既大于函数的值,也大于函数的值,如答图. 第9题答图 . 的取值范围是. C组·核心素养拓展 素养渗透 10．（1） 解:当员工生产30件产品时,两种方案付给的报酬一样多. （2） 设方案二的函数解析式为.观察图象得,方案二的函数图象经过点,. 将,代入函数解析式,得解得 方案二关于的函数解析式为. （3） 由两种方案的函数图象相交于点可知: 若每月生产产品不足30件,则选择方案二;若每月生产产品为30件,两种方案报酬相同,可以任选一种;若每月生产产品超过30件,则选择方案一. ... ...
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