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课件网) 6.3.1 角 第六章 几何图形初步 学习目标： 1.通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念. 2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法. 3.结合实际例子，理解平角、周角的概念. 学习重点： 角的概念与角的表示方法. 学习难点： 正确理解角的概念. 什么是角呢 生活中有许多与角有关的实例，观察下图，你能指出图中的角吗 角的定义 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形. 射线 射线 边 公共端点 边 顶点 例题：判断下列哪些图形是角？ (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)(3)(4)是角. O A B O α O 1 记作∠AOB或∠BOA或∠O 记作∠α 记作∠1 角的表示方法 A C B α ） ） β 例题：1.如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？ 2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来. O 解：1.不能把∠α记作∠O，∠α还可以表示为∠AOB. 2.在上图中共有3个角，分别为∠α，∠β，∠AOB. 1.把图中的角表示成下列形式：①∠APO；②∠AOP；③∠OPC；④∠O；⑤∠COP；⑥∠P.其中正确的有_____(把你认为正确的序号都填上) 练习 P O A C ①③⑥ ∠1 ∠3 ∠4 ∠ACB ∠ABC A D C B E 5 4 3 1 2 ∠BCE ∠2 ∠BAC ∠DAB ∠5 2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表. B C A O 3.回答下列问题： (1)已知∠AOB为小于平角的角，以O为顶点的角有几个？ (2)试用不同的方式分别表示下图中的所有角. (3)如果在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？ 解：(1)以O为顶点的角有3个. (2)∠AOC，∠AOB，∠COB. (3)以O为顶点的角有6个. B C A O O A B C D E 解：共有10个角，分别是：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE. 4.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来. O B A C D 平角和周角 射线OA绕点O旋转，当终点位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角. 说明： 在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角. A B C D 练习 1.如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？ 解：有12个角，∠BAC，∠CAD，∠BAD，∠ABC，∠ABD，∠CBD，∠ACB，∠ACD，∠BCD，∠ADB，∠ADC，∠BDC. 2.下列语句正确的是( ) A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角 3.下列说法正确的是( ) A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角 D D 4.判断题： (1)直线是一个平角( ) (2)如图，点P不在∠AOB的内部( ) (3)如图，∠ABC与∠DBE是同一个角( ) A O B P A B C D E × √ × 1.角的定义一： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边. 2.角的定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.射线旋转时经过的平面部分叫角的内部. 小结 表示方法 注意事项 1.用三个大写的字母表示. 表示顶点的字母要写在中间. 2.用一个顶点的字母来表示. 一个字母只表示一个角. 3.用一个数字表示. 在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字. 4.用希腊字母表示. 在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母. 3.角的四种表示方法 谢谢观看 ... ...
