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课件网) 6.3.1 角 第六章 几何图形初步 角的顶点 角的边 角的边 角的边 角的顶点 公共端点 两条射线 O A B 定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 角的定义 上图的角可以怎么表示？ 解：可以表示为∠AOB或∠O. A B O 角的表示方法 角的表示方法课本已经说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法 .请在课本上划出来. O A B A1 A2 M F A C N M P ∠AOB ∠A1MA2 ∠FAC ∠MPN ∠BOA ∠A2MA1 ∠CAF ∠NPM ∠O ∠M ∠A ∠P M A P O 表示方法一：角的符号+三个大写字母. 表示方法二：角的符号+表示顶点的字母. 图中有几个角？你能把它们表示出来吗？ O A B C 1 2 3 解：图中有3个角，可以表示为∠AOB、∠AOC、∠COB. 或∠AOB、∠1、∠2. 或∠AOB、∠α、∠β. 角的表示方法三：角的符号+数字或希腊字母. 角的表示方法总结： (1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示． 注：顶点的字母必须写在中间. (2)角也可用一个大写字母表示． 注：当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示． (3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字(或希腊字母)． 把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？ P A O C M (1)∠MPC；(2)∠APO；(3)∠P；(4)∠OPC；(5)∠APC ；(6)∠APM. 解：(1)(2)(4)(5)(6)正确，(3)不正确. 角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形. A B C 定义2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． 角 角的始边 O A B 角的终边 O 角的定义 O A O B A 2.射线OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边OA成一直线时，所成的角叫做_____. 1.射线 OA绕点O旋转90度后，终边OB和始边OA垂直时，所成的角叫做_____. B 平角 直角 思考探究 O A(B) 3.射线OA绕点O旋转360度后，回到原来的位置时，所成的角叫做_____. 说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角. 周角 思考探究 1.角是由两条具有公共端点的射线组成的图形. 2.角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形. 静 动 总结：角的概念 方法 图标 记法 适用范围 1.用三个大写字母表示. ∠AOB 或∠BOA 任何角都可以用此方法表示. 2.用一个大写字母表示. ∠O 当以某一个字母(如O)为顶点的角只有一个角时可以这样表示. 3.用一个数字或希腊字母来表示. ∠2 ∠β 当一个角的内部没有别的角时，可用此法. O A B O 2 β 总结：角的表示方法 1.下列说法正确的是( ) A.两条具有公共点的射线叫做角 B.平角的两边构成一条直线 C.射线是周角 D.从一点引出的两条线段组成的图形叫做角 B 练习题 2.下列对角的表示方法理解错误的是( ) A.角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁 B.任何角都可用一个顶点字母来表示 C.表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示 D.表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示 B 练习题 3.判断正误： (1)两条射线组成的图形叫做角.( ) (2)角是由一条射线旋转而成的.( ) × × A B D C M 1 2 3 (3)根据上图判断：①∠1就是∠A；( ) ②∠2就是∠B； ( ) ③∠3就是∠C. ( ) × × √ 2 1 3 4 B A D C E 4.将图中的角用不同方法表示出来并填写下表. 5 ∠2 ∠5 ∠BCE ∠BAD ∠BAC ∠1 ∠3 ∠4 ∠ABC ∠BCA 5.找出图中的所有角(不计平角)，并把它表示出来： M C B N A 解：∠ABC、∠ACB、∠BAC、∠MAB、∠MAC、∠NAC、∠NAB. B A C D 6.图中有几个小于平角的角？请分别表示出来. 解：有3个，分别为：∠DAC、∠BAD、∠BAC. B A C D E 7.图中有几个小于平角的角？请分别表示出来. 解：有6个，分别为：∠BAD、∠BAC、∠BAE、∠DAC、∠DAE、∠CAE. 1 3 6 66 ... ...
