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课件网) 第五章 一元一次方程 5.3 实际问题与一元一次方程（2） 目标导航 1.掌握商品销售中的进价、售价、利润、利润率、打折等概念.(重点) 2.能用一元一次方程解决商品销售等经济问题. 3.弄清球赛积分与胜、平、负场次之间的关系，通过列一元一次方程解决球赛积分问题. 4.通过旅游、种植、电信、水费等问题的方案设计，弄清各类问题的相等关系，学会用方程解决一般生活中的实际问题的技巧. 自主体验 一件商品的进价是100元，现以标价125元的价格出售，这一买卖的利润是几元？利润率是多少？若为尽快售出商品，按标价打八折出售，这时售价为多少元？ 解：利润=125-100=25， 利润率= ×100%=25%， 售价=125× =100. 归纳 (1)利润=售价-进价. (2)当售价＞进价时，盈利；当售价＜进价时，亏损；当售价=进价时，不赔不赚. (3)商品的利润率= (4)商品的售价=标价× (n为打折数). 思维诊断 判断对错，正确的打“√”，错误的打“×”. (1)一件商品打8折，就是比原价少了80%.( ) (2)进价5元的笔记本，售价6元，利润是1元. ( ) (3)一种原价50元的书包，降价10%后的售价是40元. ( ) (4)两件售价均为30元的商品，一件盈利5元，另一件亏损5元，则两件商品总起来说不赔不赚. ( ) × √ √ × 典例导学 知识点 经营问题中的一元一次方程 例1 一家服装店将某种服装成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ 思路点拨：设每件的成本是x元→提高40%后的标价→八折后的售价→相等关系：售价=成本+利润→列方程→求解作答. 解：设此服装每件的成本是x元，根据题意，得0.8(1+40%)x=x+15. 解得x=125. 答：这种服装每件的成本是125元. 典例导学 总结提升：正确理解销售问题中的几个重要概念. 1.进价：商店购进商品时的价格. 2.标价：商店销售商品时标出的价格，也称定价. 3.售价：也称成交价，是商店销售商品时的销售价格. 4.利润：商店销售商品时所赚的钱. 基础达标 题组：经营问题中的一元一次方程 1.(2012·牡丹江中考)某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( ) A.240元 B.250元 C.280元 D.300元 【解析】设进价为x元，那么330×0.8-x=10%x，解得x=240. A 基础达标 2.一件商品售价为7.2元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么需提高售价( ) A.0.3元 B.0.4元 C.0.6元 D.1.8元 【解析】设成本为x元，则(1+20%)x=7.2，解得x=6， 利润是30%的售价为6×(1+30%)=7.8(元)， 7.8-7.2=0.6(元). C 基础达标 3.某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是_____元. 4.在银行存入三个月定期10000元，到期取出，共得本息和10071.5，则该存款的年利率是_____. 5.某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为_____元. 0.9a 2.86% 340 思维诊断 判断对错，正确的打“√”，错误的打“×”. (1)甲、乙、丙三支球队进行单循环比赛(各队都参加一场比赛)的场次是甲→乙，甲→丙，乙→丙，共3场.( ) (2)若篮球比赛规定胜一场积2分，负一场积1分，某队在一轮比赛中胜4场、负5场，则该队积3分.( ) (3)若足球比赛规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，某队胜1场、平3场、负2场，则该队积6分.( ) × √ × 典例导学 知识点 球赛积分与图表信息问题 例2 同学们喜欢看足球赛吧！下表是我国中超联赛某段时间的积分榜： 排名 球队 胜 平 负 积分 1 广州恒大 7 1 2 22 2 广州富力 7 0 3 21 3 江苏舜天 5 3 2 18 4 北京国安 5 3 2 18 5 长春亚泰 4 3 2 15 典例导学 排名 球队 胜 平 负 积分 6 杭州绿城 4 3 4 15 7 贵州人和 3 5 2 14 8 天津泰 ... ...
