15.1.2分式的基本性质 同步练 初中数学人教版八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 15.1.2分式的基本性质 同步练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册 一、单选题 1．使等式自左到右变形成立的条件是（ ）. A． B． C． D．且 2．分式与的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 3．若把分式中都扩大3倍，则分式的值（ ） A．扩大到原来的3倍 B．不变 C．扩大到原来的9倍 D．缩小到原来的 4．下列说法正确的是（ ） A．根据分式的基本性质，可化为 B．分式是最简分式 C．若分式有意义，则 D．若，则 5．若分式中的和都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A可能是（ ） A． B． C． D．3 6．不改变分式的值，将分式中的分子、分母的系数化为整数，其结果为（ ） A． B． C． D． 7．下列式子中①；②；③；④中，正确的有（ ）． A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．只有④ 8．下列说法正确的是（ ） A．分式的值为零，则的值为±2 B．根据分式的基本性质，等式 C．把分式的分子与分母的各项系数都化为整数的结果为 D．分式是最简分式 二、填空题 9．的最简公分母是 ，通分的结果为 ． 10．下列各式中，最简分式有 个． ①；②；③；④； 11．如果，则＝ ． 12．要将分式化成最简分式，应将分子分母同时约去它们的公因式，这个公因式是 ． 13．如果分式的值为5，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值是 ． 三、解答题 14．通分： (1)，； (2)，； (3)，，． 15．约分： (1) (2) (3) 参考答案： 1．C 根据分式的基本性质：分式的分子和分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式值不变，判断即可 解：由变形可知，分式的分子和分母同时乘，根据分式的基本性质，可得 2．D 把第二个分式的分母分解因式，然后根据最简公分母的确定方法解答．本题考查了最简公分母的确定，解题的关键在于对分母正确分解因式． 解：∵， ∴与的最简公分母为，故D正确． 3．B 本题主要考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质解决此题． 解：把分式中都扩大3倍，则 ， 分式的值不变． 4．B 题主要考查了分式的值为零的条件以及分式的基本性质、最简分式的定义，正确掌握相关定义是解题关键． 解：A. 根据分式的基本性质，当时，可化为，故原说法错误； B. 分式是最简分式，说法正确； C. 若分式有意义，则，故原说法错误； D、若，则，故原说法错误； 5．A 解：和都扩大为原来的3倍得到： 因为分式的值不变 所以是同时含有和的一次二项式 6．A 解： ， 7．B 解：，正确，故①符合题意； ，故②不符合题意； ，正确，故③符合题意； 故④符合题意； 8．C 解：A、分式的值为零，则x的值为 2，故此选项错误； B、根据分式的基本性质，等式（x≠0），故此选项错误； C、分式的分子与分母的各项系数都化为整数的结果为，故此选项正确； D、分式，原式不是最简分式，故此选项错误； 9． 解：的最简公分母是，通分的结果是， 故答案为：， 10． 解：①，③的分子、分母中不含有公因式，是最简分式，故符合题意； ②的分子、分母中含有公因式，不是最简分式，故不符合题意； ④的分子、分母中含有公因式，不是最简分式，故不符合题意； 的分子、分母中含有公因式，不是最简分式，故不符合题意； 综上，最简分式有个， 故答案为：． 11． 解：， ， ． 故答案为． 12． 解：要将分式化成最简分式，应将分子分母同时约去它们的公因式，这个公因式是， 故答案为：． 13． x，y同时扩大为原来的3倍得：原式 故答案为 14．(1)， (2)， (3)，， 本题考查了通分，找出最简公分母是解此题的关键． （1）先找出所有分式的最简公分母，再利用分式的性质把所有分式化为同分母的分式即可； （2）先找出所有分式的最简公分母，再利用分式的性质把所有分式化为同分母的分式即可； （3）先找出所有分式的 ... ...