5.1.1角的概念的推广 课件（共18张PPT） 湘教版（2019）高中数学必修第一册

(课件网) 5.1.1角的概念的推广 创设情境 课前导入 回顾：在初中，角的定义是什么？ 有公共端点的两条射线构成的几何图形. 角的范围是 创设情境 创设情境 新知讲解 角可以看作是平面内一条射线绕其端点从初始 位置旋转到终止位置时所形成的图形． 1 任意角 始边：射线的初始位置OA 终边：射线的终止位置OB 顶点：射线的端点O 图中的角 可记为“角 ”或“∠ ”或简记为“ ”． 新知讲解 1 任意角 规定： 一条射线绕着端点以逆时针方向旋转所成的角称为正角； 以顺时针方向旋转所成的角称为负角； 任意角包括正角、零角和负角. 不旋转所成的角称为零角，用 表示. 新知讲解 分针旋转了 分针旋转了 新知讲解 为了研究问题方便，我们常在平面直角 坐标系内讨论角. 思考1 你能做出 ， 和 的角吗？ o 新知讲解 2 象限角 取角的顶点为坐标原点，角的始边为 轴的非负半轴. 角的终边落在第几象限，就说这个角是第几象限角； 如果角的终边在坐标轴上，就认为 这个角不属于任何一个象限. 画出 ， ， ， 的角的终边. 新知讲解 …… 与 的角终边相同的角的集合为 思考 与 终边相同的角的集合如何表示？ o 新知讲解 3 终边相同的角 当 时，角 就是角 本身. 所有与角 终边相同的角用集合表示出来，即 例1 在 内找出与下列各角终边相同的角，并判定它是第几象限角. 解 ， 所以在 内，与 角终边相同的角是 它是第四象限角. 例题精讲 ， 所以在 内，与 角终边相同的角是 它是第三象限角. 所以在 内，与 角终边相同的角是 它是第二象限角. 解 在 内，终边在 轴非负半轴上的角是 ，则所有这些角的集合为 例题精讲 例2 写出终边在 轴非负半轴上的角的集合. 例题精讲 解 变式 写出终边在 轴上的角的集合. 于是，终边在 轴上的角的集合 例题精讲 你能表示出终边落在这条直线 上的角的集合吗？ 思考2 为什么 角的终边与 角的终边关于原点对称？ o 课堂小结 动态观念 任意角 平面直角 坐标系 象限角 终边在坐标轴上的角 终边相同的角 一角 一终边 一边 无数角 数形结合 集合语言 表达 对应思想 角 三角函数 …… 课后作业 1.教材第158页练习第1，2，3，4题； 2.写出第三象限角的集合； 3.写出终边落在阴影部分的角的集合. A B O