第二章 2.1 整式（1） 【教学目标】： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 【教学重点和难点】： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 【回顾复习】 1、 列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ； (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 2、 请学生说出所列代数式的意义。 3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 【探索1】（第二章前言部分） 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题。 （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（路程=速度×时间） （2）思考：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。 ①边长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。 ②铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。 ③一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）。 ④数n的相反数是（ ）。 （特点：都是数与字母的积。） 通过练习，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并归纳得出的单项式的概念：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。 补充练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。 (加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学) 【探索2】 引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念，（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，通常把数字写在前面。）接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念。（一个单项式中，所有字母的指数的和焦作这个单项式的次数。） 注意：①单项式的系数包含它前面的符号。②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。③单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。④圆周率π是常数。⑤单项式次数只与字母指数有关。 例题：P55例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数。 （1） 每包书有12册，n包书有（ ）册。 （2） 底边长为a，高为h的三角形的面积是（ ）。 （3） 一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是（ ）。 （4） 一台电视机原价a元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价是（ ）元。 （5） 一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是（ ）。 用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。 【练习】P56练习1，2 补充练习： 1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。 2、下面各题的判断是否正确？ ①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2； 【小结】 1、单项式及单项式的系数、次数。 2、根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。 3 ... ...
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