第四单元 三位数乘两位数 《速度、时间与路程的关系》 《速度、时间与路程的关系》这节课是在学生已经学习了三位数乘两位数的计算和对速度、时间、路程有了初步感知的基础上进行教学的。它的作用之一在于让学生学习了“三位数乘两位数”后，在实际生活中运用这一运算技能解决实际问题；它的作用之二则是通过教材这种概括的、单项的数量关系向学生提供一个新的数学模型，这种数学模型将应用到以后文字应用题的学习中。路程、时间与速度在日常生活中的应用十分广泛，是学生今后学习行程问题应用题的基础。那么本课时的教学内容分为两个层次：一个是把学生原有的一些生活经验进行概括总结，让学生理解速度的含义，学会用复合单位表示速度，并用同一的符号写出一些交通工具的速度。二是让学生通过解决简单行程问题，构建数学模型，帮助学生运用所学的速度、时间与路程之间的数量关系更好地解决生活中的实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系。 1.理解速度概念的内涵，掌握用复合单位表示速度的方法。建立“速度、时间与路程”的数学模型，能够运用数学模型解决问题。 2.在解决问题的过程中，培养学生分析处理信息、解决实际问题的能力。 3.感受数学与生活、数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索的数学素养。 重点：理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三者之间的数量关系，并能灵活选择解决实际问题。 难点：理解“速度”的含义，建立“速度”模型。 情景导入 师：同学们，平时你们是如何到校呢？是步行还是乘车？ 学生举手回答。 师：那你们上学这段路有多长？每次用的时间都一样吗？大家都是同时到学校吗？ 学生自由讨论。 师：通过刚刚的谈话，老师了解到，同学们到校的时间各不相同，这就要考虑路程的远近、时间长短等因素，像这样的情境，我们把它叫作行程问题，那么这节课我们就来探索行程问题有关的知识吧。 设计意图：教师通过情景创设，让学生从自己的生活经验入手，通过提问的方式拉近师生的距离，激发学生注意力，引出话题。 探究新知 课件出示教材第53页例5。 师：你们能解答这两个问题吗？首先要来确定已知条件是什么，问题是什么，再来列算式。 学生独立思考后，举手回答。 生1：第一问，已知条件是每小时行70千米，要求4个小时行多少千米，列算式是：70×4=280（千米）。 生2：第二问，已知条件是每分钟行225米，要求10分钟行多少米，列算式是：225×10=2250（米）。 师：正确，大家思考一下，这两个问题有什么共同点？先和同桌说一说，再在全班交流。 生1：都是知道每个小时或每分钟行的路程。 生2：都是用乘法计算。 生3：还知道行了几个小时，求一共行了多长的路。 师：观察得很仔细，我们发现都是已知汽车或者自行车的速度，要求在一定时间里所行的路程。也就是每小时或每分钟行的路程乘行了几个小时或几分钟等于一共行了多少路。 师总结：一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几个小时（或几分钟等），叫作时间。 师：那么速度的写法和读法，大家要着重注意，上面汽车的速度，可以写成70千米/时，读作70千米每时。 上面自行车的速度，可以写成225米/分，读作225米每分。 师：接下来，你们能找到例题中的速度、时间和路程吗？ 生1：第一问中每小时行70千米是速度，4小时是时间，得数280千米是路程。 生2：第二问中每分钟行225米是速度，10分钟是时间，得数2250米是路程。 师：你们知道速度、时间和路程之间的关系吗？ 学生思考并归纳。 生：速度×时间=路程。 师：在速度、时间和路程中，已知其中两个量，怎么求出第三个量？ 学生自由讨论。 师总结：速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。 设计意图：结合教材创设的情境 ... ...
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