2025苏教版高中数学选择性必修第二册强化练习题--9.2　独立性检验

中小学教育资源及组卷应用平台 2025苏教版高中数学选择性必修第二册 9.2　独立性检验 基础过关练　　　　　 　　　　 　　　　 题组一　2×2列联表 1.(2023浙江宁波期中)某村庄抽取了该村内50名老年人、年轻人每年是否体检的情况进行了调查,统计数据如表所示: 每年体检 未每年体检 合计 老年人 a 7 c 年轻人 6 b d 合计 e f 50 已知抽取的老年人、年轻人各有25名,则下列结论错误的是(　　) A.a=18 B.b=19 C.c+d=50 D.f-e=-2 2.(2022河南开封五县期末)某次国际会议为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了50名记者担任对外翻译工作,在如下“性别与是否会外语”的2×2列联表中,d=　　　　　. 会外语 不会外语 合计 男 a b 20 女 6 d 合计 18 50 题组二　独立性检验的基本思想及其应用 3.(2024广东广州华南师大附中期中)对于独立性检验,下列说法正确的是(　　) A.χ2的值可以为负值 B. χ2独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立 C.利用χ2独立性检验得到“患慢性气管炎和吸烟习惯有关”即指“有吸烟习惯的人必会患慢性气管炎” D.2×2列联表中的4个数据可为任何实数 4.(2024江西九江同文中学期末)假设有两个变量X和Y,它们的取值集合分别为{x1,x2}和{y1,y2},其2×2列联表如下. y1 y2 x1 a b x2 c d 根据以下选项中的数据计算χ2的值,其中χ2的值最大的一组为(　　) A.a=60,b=50,c=40,d=30 B.a=60,b=40,c=50,d=30 C.a=40,b=30,c=50,d=60 D.a=30,b=40,c=50,d=60 5.(多选题)(2024江苏南通期中)某高校有在校学生9 000名,其中男生4 000名,女生5 000名,为了解学生每天自主学习中国古典文学的时长,随机调查了40名男生和50名女生,其中每天自主学习中国古典文学的时长超过3小时的学生称为“古文迷”,否则为“非古文迷”,调查结果如下表,则(　　) 古文迷 非古文迷 男生 20 20 女生 40 10 参考公式及数据: χ2=,其中n=a+b+c+d. P(χ2≥x0) 0.50 0.40 0.25 0.05 0.025 0.010 x0 0.455 0.708 1.323 3.841 5.024 6.635 A.该校某名学生为“古文迷”的概率为0.6 B.随机调查的男、女生人数符合分层抽样的抽样方法 C.有99%的把握认为学生是不是“古文迷”与性别有关系 D.没有99%的把握认为学生是不是“古文迷”与性别有关系 6.(2024黑龙江哈尔滨第六中学模拟)针对2025年第九届哈尔滨亚冬会,某校团委对“是否喜欢冰雪运动与学生性别的关系”进行了一次调查,其中被调查的男、女生人数相同,男生中喜欢冰雪运动的人数占男生人数的,女生中喜欢冰雪运动的人数占女生人数的,若有95%的把握认为是否喜欢冰雪运动与学生性别有关,则被调查的学生中男生的人数不可能为(　　) 附: χ2=,n=a+b+c+d. P(χ2≥x0) 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 x0 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A.48　　　　B.54　　　　C.60　　　　D.66 7.(2024江苏常州华罗庚中学阶段测试)直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段,目前已被广大消费者所接受.针对这种现状,某公司决定逐月加大对直播带货的投入,使直播带货金额稳步提升.以下是该公司2023年前5个月的直播带货金额: 月份x 1 2 3 4 5 直播带货 金额y/万元 350 440 580 700 880 (1)求变量x,y满足的经验回归方程,并据此估计2023年7月份该公司的直播带货金额; (2)该公司随机抽取55人进行问卷调查,得到如下不完整的列联表: 参加过直 播带货 未参加过 直播带货 总计 女性 25 30 男性 10 总计 请补全上表,并判断是否有90%的把握认为参加过直播带货与性别有关. 参考数据:(xi-)2=10,(yi-)2=176 400,(xi-)(yi-)=1 320,≈664. P(χ2≥x0) 0.15 0.10 0.05 0.025 x0 2.072 2.706 3.841 5.024 参考公式:经验回归方程中,; χ2=,其中n=a+b+c+d. 8.(2022江苏常州第一中学月考)盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶等.盒 ... ...