第十七章 学情评估卷 一、 选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．直角三角形的两条直角边的长分别为1，，则其斜边的长为( ) A．3 B．2 C．4 D．2 2．下列各组数中，是勾股数的是( ) A．9，16，25 B.，，2 C．1.5，2，2.5 D．5，12，13 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝9，则正方形ABDE的面积为( ) A．81 B．144 C．225 D．169 4．在平面直角坐标系中，有四个点P，Q(－，)，M(－2，)，N(，2)，则这四个点中到原点距离最远的是( ) A．P B．Q C．M D．N 5．如图，长方形ABCD的边AD在数轴上，点A表示数－1，点D表示数－4，AB＝1，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，与数轴负半轴交于点E，则点E表示的数为( ) A．－ B．－1－ C．－ D．－1－ 6．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( ) A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 C．AB＝3k，BC＝4k，AC＝5k(k为正整数) D．AC＝3＋k，AB＝4＋k，BC＝5＋k(k>0) 7．如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于F，G两点，作直线FG分别交AB，BC于点M，D；再分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于H，I两点，作直线HI分别交AC，BC于点N，E.若BD＝，DE＝2，EC＝，则AC的长为( ) A. B. C. D. 8．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形．这个图形是我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．现分别连接大、小正方形的四组顶点得到图②的“风车”图案(阴影部分)．若图①中的四个直角三角形的较长直角边长为9，较短直角边长为5，则图②中的“风车”图案的周长为( ) A．16＋4 B．16＋4 C．20＋4 D．20＋4 9．如图，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为( ) A．8 cm B．10 cm C．12 cm D．13 cm 10．如图①，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，以这个直角三角形的三边为边作正方形．图②由图①的两个小正方形向外分别作直角边长之比为4∶3的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边作正方形，…，按此规律，则图⑥中所有正方形的面积之和为( ) A．200 B．175 C．150 D．125 二、 填空题 (本大题共4小题，每小题3分，共12分) 11.命题“对顶角相等”的逆命题是_____． 12．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且b2－a2＝c2，若∠A＝70°，则∠C的度数是_____． 13．某数学兴趣小组开展了研究笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为∠BAF时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为7 cm，此时底部边缘A处与C处之间的距离AC为24 cm，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为∠DAF时(D是B的对应点)，顶部边缘D处到桌面的距离DE为20 cm，则底部边缘A处与E处之间的距离AE为_____． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点P为BC上一个动点，连接AP，将△ACP沿AP折叠得到△ADP，点C的对应点为点D，连接BD，若AC＝5，BC＝12，当△PBD为直角三角形时，线段CP的长为_____． 三、 解答题 (本大题共4小题，共58分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(12分)如图，在四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°，求证：∠A＋∠C＝180°. 16．(12分)将边长分别为a和2b(a＞b)的长方形分割成四个全等的直角三角形，如图①，再用这四个三角形拼成如图②所示的大正方形，中间形成一个小正方形的空洞．经测量得长方形的面积为24，大正方形的边长为5.试通过你获取的信息， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
