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课件网) 3.6 圆锥的体积 人教版小学数学六年级下册 能解决与圆锥体积有关的实际问题，进一步培养动手操作能力。 经历推导圆锥的体积计算公式的过程，体会转化思想。掌握圆锥的体积计算公式。 在公式的推导过程中培养乐于学习、勇于探究的数学情感。在问题解决中体会数学与生活的密切联系。 学习目标 1 2 3 掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积。 理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题。 圆柱体积计算公式的推导是把新知转化为旧知，使学生掌握转化的思想，提高推理概括的能力。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 情景导入 我们学过哪些立体图求体积的方法？ V圆柱=sh V长方体=abh V正方体=a3 V=sh 知识链接 想一想：我们是如何推到圆柱的体积的？ 通过知识的迁移，利用这种转化的方法，可以求出新知识。 圆柱 转化 长方体 重点难点 圆锥体积计算公式的推导 学习任务一 我们已经会计算圆柱的体积，怎样计算圆锥的体积呢？ 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？ 探究新知 圆锥体积计算公式的推导过程 下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 圆锥装满后，我把沙子倒进盒子里，正好倒了三次。 三次正好倒满。 我把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒。 学生在小组中可以利用学具操作实验。并记录实验结果。 圆锥体积计算公式的推导过程 找一个与圆柱等底等高的圆锥来倒一倒，看他们之间的体积有关联吗？ 圆锥体积计算公式的推导过程 我们将圆锥容器装满水倒入等底等高的圆柱容器中，第一次。 圆锥体积计算公式的推导过程 倒入第2次 圆锥面积计算公式的推导过程 我们发现倒入3次后，正好倒满。 V 圆柱 = 3V圆锥 = （3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ （3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ h h Ⅴ圆锥 = Ⅴ 圆柱 = sh 圆锥的体积= × 圆锥的体积 等于与它等底等高圆柱体积的 底面积×高 利用圆锥体积公式解决实际问题 学习任务二 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 想一想:要求什么？先求什么？再求什么？ Ⅴ圆锥 = sh 探究新知 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 圆锥的高 圆锥的底面直径 先求：（1）沙堆底面积： （4÷2）2×3.14＝12.56（m2） 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 圆锥的高 圆锥的底面直径 再求：（2）沙堆的体积： ×12.56×1.5 ＝ 6.28（m3） 最后求：（3）沙堆重： 6.28×1.5＝9.42（t） 答：这堆沙子大约重9.42吨。 动脑想一想，要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？ 底面面积和高 V圆锥＝ Sh 底面半径和高 V圆锥＝ πr2h 底面直径和高 V圆锥＝ π h V圆锥＝ π h 底面周长和高 圆锥的运用 1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？ V圆锥＝ Sh ＝ ×19 ×12＝76（cm ） 答：这个零件的体积是76cm 。 课堂练习 2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克 （得数保留整数。） 想一想:要求什么？先求什么？再求什么？ （2）铅锤的体积： （1）铅锤的底面积： 25.12×7.9=198.448 ≈198（g） （3）铅锤的质量 ... ...
