(
课件网) 第五章 分 式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 5.3 分式的加减法 第2课时 异分母分式的加减(1) 1.会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行统分；（重点） 2.会运用通分法则进行异分母分式的加减.（重点、难点） 学习目标 1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个_____,分式的值_____. 不变 不为0的整式 2.什么叫约分？ 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分. 导入新课 回顾与思考 3. 把下面分数通分： 最简公倍数： 4×3×2=24 类比分数，怎样把分式通分呢？ 例1 找出下面各组分式最简公分母： 最小公倍数 最简公分母 最高次幂 单独字母 类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母. 讲授新课 最简公分母 一 不同的因式 最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂. 找最简公分母: x(x-5)（x+5） (x+y)2 (x-y) 练一练 异分母分式的加减 二 问题： 请计算 ( )， ( ). 异分母分数相加减 分数的通分 依据：分数的基本性质 转化 同分母分数相加减 异分母分数相加减，先通分， 变为同分母的分数，再加减 . 请计算 ( )， ( ); 依据:分数基本性质 分数的通分 同分母分数相加减 异分母分数相加减 转化 异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减. 异分母分式相加减 分式的通分 依据:分式基本性质 转化 同分母分式相加减 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 请思考 b d b d 类比：异分母的分式应该如何加减 解： 最简公分母是 例2 通分: 解： 最简公分母是 (x-5)(x+5) 找最简公分母： 第一要看系数；第二要看字母(式子）. 分母是多项式的先因式分解，再找公分母. 总结归纳 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分. 知识要点 异分母分式的加减法则 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 上述法则可用式子表示为 例3 计算： 解: (2) 注意：先确定公分母(各个分式的分母变成相同)，通分后，再计算. 因式分解 先化简，再确定最简公分母 通分 整式加减法则 最简分式 做一做 例5 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h．那么： （1）小刚从家到学校需要多长时间？ （2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间． 解：（1）小刚从家到学校需要 （2）小丽从家到学校需要 小丽比小刚在路上花费时间少 因为 所以小丽在路上花费的时间少. 2.分式 的最简公分母是_____. C 1.三个分式 的最简公分母是（ ） B. C. D. A. 4xy 3y2 12xy2 12x2y2 2x(x-1)(x+1) 当堂练习 3. 计算： 4.计算： (1) 2 2 3 2 6 7 xy y x - ； (2) 3 - x x ─ 2 - x x . (1)原式= = (2)原式= ─ = = 解： 1.分式加减运算的方法思路： 通分 转化为 异分母相加减 同分母相加减 分子（整式）相加减 分母不变 转化为 2.分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一 个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误. 3.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式）. 课堂小结 ... ...
