第九单元《数学广角-集合》(核心素养-应用题篇大题型)单元复习讲义(结构导图+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练)-2024-2025学年三年级数学上册(人教版)(学生版+解析版)

第九单元 《数学广角-集合》 单元复习讲义 三年级数学上册专项精练（结构导图+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 1、重叠问题的解题策略 先从已知条件入手进行分析，画出集合图，再借助集合图进行思考。 2、重叠问题的解题方法 （1）方法一：两部分相加后减去重复部分； （2）方法二：一部分减去重复部分，再加上另一部分。 3、两量重叠问题 A类与B类元素个数的总和＝A类元素的个数＋B类元素个数－既是A类又是B类的元素个数。 4、三量重叠问题 A类、B类与C类元素个数的总和＝A类元素的个数＋B类元素个数＋C类元素个数－既是A类又是B类的元素个数－既是B类又是C类的元素个数－既是A类又是C类的元素个数＋同时是A类、B类、C类的元素个数。 二大易错知识点 1、 解决重叠问题时，可以从已知条件入手进行分析，画出集合图，借助集合图进行思考。 2、为了不重复地计数，应从它们的和中减去重叠部分；也可以先用其中一部分减去重叠部分，再加上另一部分。 【典例精讲1】（23-24三年级上·贵州黔南·期末）书法是中国传统文化的国粹之一，承载着中国人的智慧和情感。学校开展的书法比赛中，三年级硬笔书法有18人获奖，软笔书法有10获奖，两项都获奖的有5人，三年级书法获奖的一共有多少人？ 【答案】23人 【分析】硬笔书法获奖人数加软笔书法获奖人数减去两项都获奖的人数就求出了三年级书法获奖的一共有多少人，据此解答。 【详解】18＋10－5 ＝28－5 ＝23（人） 答：三年级书法获奖的一共有23人。 = 学校:_____ 姓名：_____ 班级：_____ 选择题 1．（22-23三年级上·河南南阳·期末）三（1）班每人至少订一份报纸，订《数学报》的有36人，订《语文报》的有28人，两种都订的有12人，三（1）班一共有多少人？ 【答案】52人 【分析】根据题意，订《数学报》的有36人，订《语文报》的有28人，两种都订的有12人，用订《数学报》的人数＋订《语文报》的人数－两种都订的人数＝总人数，据此解答。 【详解】 （人） 答：三（1）班一共有52人。 【点睛】此题主要考查了集合问题，要熟练掌握并灵活运用。 2．（23-24三年级上·湖南张家界·期末）学校科技节，三（1）班有18人的小制作获奖，有24人的科幻画获奖。这其中有7人这两项都获了奖。三（1）班在这次学校科技节小制作和科幻画获奖的一共是多少人？ 【答案】35人 【分析】根据题干可得，三（1）班有18人的小制作获奖，有24人的科幻画获奖，一共有18＋24＝42人，这42人中有7人这两项都获奖了，说明42人中有7人重复加了1次，由此从42人里面减去7人，就是获奖总人数。 【详解】18＋24＝42（人） 42－7＝35（人） 答：三（1）班在这次学校科技节小制作和科幻画获奖的一共是35人。 3．（23-24三年级上·江西赣州·期末）周老师出了两道题给这个班45个学生思考，所有学生要么答对一题，要么答对两题。答对第一题的有25人，答对第二题的有30人，两道题都答对的有多少人？ 【答案】10人 【分析】将答对第一题和第二题的人数相加，再减去这个班级的总人数，即为两道题都答对的人数。 【详解】25＋30－45 ＝55－45 ＝10（人） 答：两道题都答对的有10人。 4．（23-24三年级上·广东云浮·期末）同学们参加课外活动小组，参加文艺小组的有27人，参加科技小组的有25人，两项都参加的有8人。参加课外活动小组的同学共有多少人？ 【答案】44人 【分析】用参加文艺小组的人数加上参加科技小组的人数，再减去两项都参加的人数，即为参加课外活动小组的同学共有多少人。据此解答即可。 【详解】27＋25﹣8 ＝52﹣8 ＝44（人） 答：参加课外活动小组的同学共有44人。 5．（22-23三年级上·湖北黄石·期末）丽丽会唱26首歌，平平会唱18首歌。她们都会唱的歌有15首，她们一共 ... ...