第七单元《植树问题》(核心素养-填空题篇四大题型)单元复习讲义(结构导图+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练)-2024-2025学年五年级数学上册(人教版)(学生版+解析版)

第七单元 《植树问题》 单元复习讲义 五年级数学上册专项精练（结构导图+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 1.解决两端都要栽的植树问题的解题思路： 间隔数＝路长÷间隔长 棵数=间隔数+1 2.解决两端都不栽的植树问题的解题思路： 间隔数=总路长÷植株间距 植树棵数=间隔数-1 3.解决只栽一端的植树问题的解题思路： 植树棵数=间隔数=总路长÷植株间距 在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。 五大易错知识点 1、在一条线段上植树（两端都栽树）的问题。 总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数+1。 2、在一条线段上植树（两端都不栽树）的问题。 棵数=间隔数－1。 3、在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题。 棵数=间隔数。 4、解决植树问题关键要弄清两点:（1）是否两边都要植树；（2）根据两端的植树情况弄清棵数与间隔数之间的关系。 5、锯钢管问题可以看成在一条线段上两端都不植树的问题，锯的次数=段数-1。 【典例精讲1】（23-24五年级上·安徽滁州·期末）李军在一条笔直的公路上骑自行车，公路一旁每相邻两根电线杆的距离是相等的，他从第1根电线杆骑到第21根电线杆用了5分钟。照这样计算，如果李军骑自行车行30分钟，那么他应该骑到第多少根电线杆？ 【答案】121根 【分析】从第1根到第21根，骑车经过了20个间隔。将20个间隔除以5分钟，求出每分钟经过多少个间隔，再将这个商乘30分钟，求出30分钟能经过多少个间隔。将间隔数加上1，即可求出他应该骑到第多少根电线杆。 【详解】（21－1）÷5×30＋1 ＝20÷5×30＋1 ＝4×30＋1 ＝120＋1 ＝121（根） 答：他应该骑到第121根电线杆。 【典例精讲2】（23-24五年级上·福建莆田·期末）一根水管长30米，先锯掉2米长的受损部分，然后把剩下的水管锯成同样长的小段，又锯了4次，每小段水管长多少米？ 【答案】5.6米 【分析】水管长度－受损部分＝能用的部分，锯成的段数＝锯的次数＋1，据此确定锯成的段数，能用的部分÷锯成的段数＝每小段水管长度，据此列式解答。 【详解】（30－2）÷（4＋1） ＝28÷5 ＝5.6（米） 答：每小段水管长5.6米。 【典例精讲3】（23-24五年级上·黑龙江哈尔滨·期末）走楼梯的益处很多，有助于活动关节和降压降脂等。小刚家住在9楼，为了锻炼身体，他步行上楼回家。从1楼走到5楼，他用了120秒，如果用同样的速度，小刚走到自己家所在楼层共需要多长时间？ 【答案】240秒 【分析】从1楼走到5楼，需要走（5－1）层楼梯，用120÷（5－1），求出走1层楼梯需要的时间；从1楼走的9楼，需要走（9－1）层楼梯，用走1层楼梯需要的时间×（9－1），即可解答。 【详解】120÷（5－1）×（9－1） ＝120÷4×8 ＝30×8 ＝240（秒） 答：小刚走到自己家所在楼层共需要240秒。 【典例精讲4】（23-24五年级上·河北石家庄·期末）幸福村的街心公园里有一个周长为120米的圆形广场，为了方便晚上前来跳舞健身的群众，村委会决定每隔20米安装一盏路灯，每两盏路灯之间栽两棵观赏树。一共要安装多少盏路灯？栽多少棵观赏树？ 【答案】6盏；12棵 【分析】本题是一个封闭的植树问题，据此可知，总长度÷间隔距离＝间隔数，间隔数＝路灯数量，用120÷20即可求出路灯的数量，也就是间隔数，每两盏路灯之间栽两棵观赏树，用间隔数乘2即可求出观赏树的棵数。 【详解】120÷20＝6（盏） 6×2＝12（棵） 答：一共要安装6盏路灯；栽12棵观赏树。 学校:_____ 姓名：_____ 班级：_____ 填空题 1．（23-24五年级上·福建福州·期末）小明从一楼走到二楼要用0.5分钟。照这样的速度，他从一楼上到六楼要用( )分钟。 【答案】2.5 【分析】从一楼走到二楼，需要走（2－1）层楼梯，即走一个 ... ...