第五单元 《多边形的面积》 单元复习讲义 五年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、能够理解并掌握多边形面积的概念，以及面积计算的基本方法。 2、发展空间观念，能够通过实际操作和图形变换来探究多边形面积的计算。 3、培养逻辑推理能力，通过分析多边形的结构特点，推导出面积计算公式。 4、增强应用意识，能够将多边形面积的知识应用到实际问题的解决中。 二、学习目标： 1、掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确运用。 2、能够通过剪拼、平移等方法，将不规则多边形转化为规则多边形进行面积计算。 3、学会运用面积公式解决实际问题。 1、平行四边形的面积计算公式： 平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为：S＝ah。 2、把平行四边形割补成长方形，形状改变，面积不变。 3、把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 把平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。 4、（等底等高）的平行四边形面积相等。 1、三角形的面积计算公式： 三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S＝ah÷2 2、等底等高的三角形面积相等。 3、平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。 4、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 1、梯形的面积计算公式： 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 用字母表示为：S＝（a+b）h÷2 2、平行四边形的面积是与它等底等高的梯形面积的2倍。 3、梯形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 1、认识组合图形由几个简单图形组合而成的图形称为组合图形。 2、组合图形的面积的求法把组合图形的面积转化成几个简单的平面图形的面积的和或差来计算。 3、不规则图形的计算方法： （1）数方格； （2）将不规则图形转化为学过的规则图形来估算。 1、平行四边形面积计算公式的推导。 把平行四边形通过割补法变成长方形，通过长方形面积计算公式确定平行四边形面积计算公式。 2、平行四边形的面积计算公式。 平行四边形的面积 ＝底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。 3、用数方格的方法计算面积时，不满一格的按半格计算。 4、判断两个平行四边形的面积是否相等，应根据它们的底和高的具体情况进行判断。 5、平行四边形的面积与它的底和高有关，底扩大到原来的n倍（n≠0），高缩小到原来的 n 分之一，面积不变。 6、求平行四边形的面积，先要找到底和与其相对应的高，再计算。 7、三角形面积计算公式的推导。 用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍，因此可以由平行四边形面积公式推导出三角形的面积计算公式。 8、三角形的面积计算公式。 三角形的面积 ＝底×高÷２。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高,那么三角形的面积计算公式可以写成S＝ah÷2 。 9、三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 10、计算三角形的面积时，不要忘记底乘高后再除以2。 11、已知三角形的面积和底（或高）求高（或底）时，不要忘记三角形的面积要先乘2。 12、梯形面积计算公式的推导。 可以把一个梯形分成两个三角形或一个三角形和一个平行四边形，通过计算两个三角形的面积之和或一个三角形和一个平行四边形的面积之和推导出梯形的面积计算公式。 13、梯形的面积计算公式。 梯形的面积＝ (上底＋下底)×高÷２；若用S表示梯形的面积,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的高,则S＝ (a＋b)×h÷2 。 14、只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。 15、计算梯形的面积时，不要 ... ...
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