第六单元《百分数(一)》(核心素养-选择题篇九大题型)单元复习讲义(结构导图+素养目标+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练)-2024-2025学年六年级数学上册(人教版)(学生版+解析版)

第六单元 《百分数（一）》 单元复习讲义 六年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、数学运算：学生能够运用分数、小数和百分数进行有关圆的周长和面积的计算。 2、空间观念：学生能够理解并描述圆的基本特征，包括圆心、半径、直径等，并能在实际情境中应用这些概念。 3、数学建模：学生能够通过实际问题建立圆的数学模型，并运用这些模型解决问题。 4、数学推理：学生能够理解并运用圆的性质和定理进行逻辑推理，如圆周角定理。 5、数据分析：学生能够收集与圆相关的数据，并进行整理、分析，以解决实际问题。 二、学习目标： 1、认识圆：学生能够识别圆，并理解圆心、半径、直径等基本概念。 2、掌握周长和面积的计算：学生能够准确计算圆的周长和面积，并能解决涉及圆周长和面积的实际问题。 3、理解圆的性质：学生能够理解并描述圆的基本性质，包括圆周角定理等，并能在图形中应用这些性质。 4、解决实际问题：学生能够将圆的知识应用到实际情境中，解决与圆相关的实际问题。 5、发展空间想象力：学生通过绘制和操作圆形，发展空间想象力和几何直观。 1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。 4、百分数和分数的区别： （1）百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。因此，百分数不能带单位。 （2）分数不仅可以表示数的关系，还可以表示成一个具体的量，可以带上单位名称。 1、小数化成百分数： 把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。 2、百分数化成小数： 把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 3、百分数化成分数： 化成分母是100的分数，能约分的要约分。如果百分数分子是小数，要先根据分数的基本性质，把百分数改写成分数是整数的分数，再约分。 4、分数化成百分数有两种方法： 方法①：根据分数的基本性质，把分数的分母化成为100的分数，然后改写成百分数。 方法②：先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法。除不尽，通常保留三位小数。 1、求百分率 （1）求百分率实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。 （2）出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100％; （3）出油率达不到100％； （4）完成率、增长了百分之几等可以超过100％。 （5）常见的百分率公式： 合格率＝×100％； 出勤率＝ ×100％； 花生的出油率＝ ×100％； 利润率＝ ×100％，（利润＝售价－进价）。 达标率＝ ×100％； 发芽率＝×100％； 成活率＝×100％。 2、求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率 3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率＝一个数（单位“1”）。 4、求一个数比另一个数多（或少）百分之几 （1）求甲比乙多百分之几：（甲－乙）÷乙 （2）求乙比甲少百分之几：（甲－乙）÷甲 5、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 （1）方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）； （2）方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。 6、浓度问题 溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）的重量； 溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100％＝浓度； 溶液（盐水）的重量×浓度＝溶质（盐）的重量； 溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量。 7、用百分数知识解决有关变化幅度的问题 解决涨幅（或降幅 ... ...