第一单元《混合运算》(计算题篇三大题形)单元复习讲义(知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练) 2024-2025学年三年级数学上册(北师大版)(学生版+解析)

第一单元 《混合运算》 单元复习讲义（讲义） 三年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 1、核心素养讲义目标： 本单元旨在培养学生的数学运算能力，提高解决实际问题的能力。学生将学习掌握四则运算的顺序，理解并运用括号来改变运算顺序，以及解决涉及两步或更多步骤的混合运算问题。通过本单元的学习，学生应能独立分析和解决含有混合运算的数学问题，培养逻辑思维和问题解决能力，同时加深对数学运算规则的理解和应用。 2、学习目标： (1)理解并掌握四则运算的顺序规则，即先乘除后加减，有括号先算括号内的运算。 (2)学会使用括号来改变运算顺序，解决复杂的数学问题。 (3)能够正确进行两步或更多步骤的混合运算，并能检验运算结果的正确性。 (4)在实际问题中应用混合运算，提高解决实际问题的能力。 (5)培养学生的逻辑思维能力，通过混合运算的练习，增强数学语言的表达和理解能力。 1.乘加混合运算的运算顺序 既有乘法又有加法的综合算式叫作乘加混合算式。计算乘加混合算式时，要先算乘法，再算加法。 2.乘减混合运算的运算顺序 既有乘法又有减法的综合算式叫作乘减混合算式。计算乘减混合算式时，要先算乘法，再算减法。 3.根据运算顺序理解算式的意义 （1）观察算式并判断运算顺序。 （2）将计算数据与情境信息对应。 （3）按照运算顺序依次说出每一步的意思。 1.除加混合运算的运算顺序 既有除法又有加法的综合算式，叫作除加混合算式。计算除加混合算式时，要先算除法，再算加法。 2.除减混合运算的运算顺序 既有除法又有减法的综合算式，叫作除减混合算式。计算除减混合算式时，要先算除法，再算减法。 3.综合运用混合运算解决实际问题 (1)读问题分析数量关系。 (2)找相关条件。 (3)根据已知条件求需要的条件。 1.带有小括号的两步混合运算的运算顺序 计算带有小括号的混合运算时，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2.利用带有小括号的混合运算解决实际问题 （1）理解题意； （2）分析数量关系，思考“先求什么，再求什么； （3）选择合适的方法列式计算； （4）对答案进行检查。 易错点1：计算混合算式时，不按顺序计算。 误区点拨： （1）计算含有两级运算的混合算式时，没有掌握运算顺序。 （2）进行混合运算时，首先要分析运算顺序，再按正确顺序计算。在没有小括号的算式中，如果既有加法或减法，又有乘法或除法，要先算乘法或除法，再算加法或减法;在有小括号的算式中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 易错点2：列综合算式解决问题时，不能正确运用小括号。 误区点拨： （1）解决实际问题的过程中，错用小括号或列式不正确。 （2）解决问题时，在分析清楚数量关系，确定好运算顺序后，一定要看自己列的综合算式是否表达了这样的运算顺序，不要错用小括号。 【典例精讲1】（23-24三年级上·甘肃定西·期末）脱式计算。 207－6×8 （46＋50）－3 662－（78＋495） 【答案】159；93；89 【分析】算式207－6×8先算乘法，再算减法； 算式（46＋50）－3先算小括号内的加法，再算小括号外的减法； 算式662－（78＋495）先算小括号内的加法，再算小括号外的减法。 【详解】207－6×8 ＝207－48 ＝159 （46＋50）－3 ＝96－3 ＝93 662－（78＋495） ＝662－573 ＝89 【典例精讲2】（23-24三年级上·陕西咸阳·期末）看图列式并计算。 【答案】3元 【分析】用4千克苹果的总价钱除以4，先求出每千克苹果的价钱，再用每千克橙子的价钱减去每千克苹果的价钱，即可求出每千克橙子比每千克苹果贵的价钱。 【详解】12－36÷4 ＝12－9 ＝3（元） 每千克橙子比每千克苹果贵3元。 【典例精讲3】（22-23三年级上·甘肃定西·期末）列式计算。5除17与28的和 ... ...