第四单元《运算律》(选择题篇八大题型)单元复习讲义(知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练) 2024-2025学年四年级数学上册(北师大版)(学生版+解析)

第四单元 《运算定律》 单元复习讲义（讲义） 四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 1.在没有括号的算式里，当只有加、减运算或乘、除运算时，按从左到右的顺序进行计算，既有加、减运算，又有乘、除运算时，要先算乘、除，再算加、减。 2.在一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 加法交换律用字母表示为a＋b＝b＋a；乘法交换律用字母表示为a×b＝b×a。 1.加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。 2.在连加计算中，运用加法的交换律和结合律可以让一些加法计算简便。 1.乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。 2.乘法结合律只适用于连乘运算，不可以在乘加或乘减运算中运用。 1.乘法分配律用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c。 2.乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果a×c和b×c计算简便时，可以先算a×c和b×c，再把两个积相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千数时，可以用(a＋b)×c来计算。 3.运用乘法分配律进行计算时，两个加数要分别与括号外的数相乘，然后再把两个积相加。 误区点拨： （1）对于含有两级的混合运算，在具体计算时，易出现先算一级运算，再算二级运算的错误。例如，在计算54÷18+41×3时，按照从左往右的顺序计算，导致错误。 （2）对于含有两级的混合运算，要先算二级运算，再算一级运算。 误区点拨： （1）在含有小括号的混合运算中，出现仍然按照不含小括号的混合运算的运算顺序计算。例如，在计算（600-120）÷10时，先算除法，导致错误。 （2）在计算含有括号的混合运算时，应该先算括号里面的，再算括号外面的。 无论是加法交换律，还是乘法交换律，等号两边的两个数只是交换了位置，大小是不变的。 【典例精讲1】（23-24四年级上·河北邯郸·期中）马超抄写（142－42）×2没有抄括号，他这样计算的结果和正确答案相比，（ ）。 A．变大了 B．变小了 C．相等 【答案】B 【分析】综合算式中有小括号先计算小括号里的算式，再计算小括号外面的算式；有减有乘，先计算乘法再计算减法；据此解答。 【详解】根据分析： （142－42）×2 ＝100×2 ＝200 142－42×2 ＝142－84 ＝58 200＞58，所以他这样计算的结果和正确答案相比，变小了。 故答案为：B 【典例精讲2】（23-24四年级上·河南商丘·期末）计算320－（20＋13）×5时，应先算（ ）。 A．乘法 B．减法 C．加法 【答案】C 【分析】当一个式子中只有加减法或者只有乘除法时，要从左到右按顺序计算，如果式子中既有加减法又有乘除法时，要先算乘除法后算加减法，有括号的要先算括号里面的。320－（20＋13）×5，既有减法又有乘法，还有小括号，要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法，最后算小括号外面的减法，据此解答即可。 【详解】计算320－（20＋13）×5时，应先算括号里面的加法。 故答案为：C 【典例精讲3】（23-24四年级上·陕西榆林·期中）下面各选项中，没有运用乘法交换律的是（ ）。 A． B．数学＝学数 C． D．○＝○ 【答案】C 【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；依此即可选择。 【详解】A．，运用了乘法交换律。 B．数×学＝学×数，运用了乘法交换律。 C．，没有运用乘法交换律，运用的是加法交换律。 D．○×＝×○，运用了乘法交换律。 故答案为：C 【典例精讲4】（2022四年级上·辽宁·专题练习）算式25×2×4＝25×4×2运用了（ ）。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．无法确定 【答案】B 【分析】计算25×2×4，交换2与4的位置再计算，所以算式25×2×4＝25×4×2运用了乘法交换律，据此解答。 【详解】算式25×2×4＝25×4×2 ... ...