第四单元《运算律》(计算题篇五大题型)单元复习讲义(知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练) 2024-2025学年四年级数学上册(北师大版)(学生版+解析)

第四单元 《运算定律》 单元复习讲义（讲义） 四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 1.在没有括号的算式里，当只有加、减运算或乘、除运算时，按从左到右的顺序进行计算，既有加、减运算，又有乘、除运算时，要先算乘、除，再算加、减。 2.在一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 加法交换律用字母表示为a＋b＝b＋a；乘法交换律用字母表示为a×b＝b×a。 1.加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。 2.在连加计算中，运用加法的交换律和结合律可以让一些加法计算简便。 1.乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。 2.乘法结合律只适用于连乘运算，不可以在乘加或乘减运算中运用。 1.乘法分配律用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c。 2.乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果a×c和b×c计算简便时，可以先算a×c和b×c，再把两个积相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千数时，可以用(a＋b)×c来计算。 3.运用乘法分配律进行计算时，两个加数要分别与括号外的数相乘，然后再把两个积相加。 误区点拨： （1）对于含有两级的混合运算，在具体计算时，易出现先算一级运算，再算二级运算的错误。例如，在计算54÷18+41×3时，按照从左往右的顺序计算，导致错误。 （2）对于含有两级的混合运算，要先算二级运算，再算一级运算。 误区点拨： （1）在含有小括号的混合运算中，出现仍然按照不含小括号的混合运算的运算顺序计算。例如，在计算（600-120）÷10时，先算除法，导致错误。 （2）在计算含有括号的混合运算时，应该先算括号里面的，再算括号外面的。 无论是加法交换律，还是乘法交换律，等号两边的两个数只是交换了位置，大小是不变的。 【典例精讲1】（23-24四年级上·广东惠州·期末）脱式计算。 32×25－207÷3 480÷（32－16）×43 600÷[（264－64）÷25] 【答案】731；1290；75 【分析】（1）同时计算乘法和除法，再算减法； （2）先算小括号里面的减法，再除法，最后算乘法； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 【详解】32×25－207÷3 ＝800－69 ＝731 480÷（32－16）×43 ＝480÷16×43 ＝30×43 ＝1290 600÷[（264－64）÷25] ＝600÷[200÷25] ＝600÷8 ＝75 【典例精讲2】（22-23四年级上·陕西榆林·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）42×[344÷（26－18）] （2）52＋644＋38＋356 （3）8×12×125 【答案】1806；1090；12000 【分析】（1）带有中括号的混合运算，先算中括号里面小括号，再算中括号，最后计算中括号外面的。 （2）运用加法交换律，先把能凑成整十、整百、整千的放在一块计算，最后求和即可。 （3）运用乘法交换律，把两个数相乘能凑成整十、整百、整千的放在一起计算，可以大大减少运算时间，提高准确率。 【详解】（1）42×[344÷（26－18）] ＝42×[344÷8] ＝42×43 ＝1806 （2）52＋644＋38＋356 ＝（52＋38）＋（644＋356） ＝90＋1000 ＝1090 （3）8×12×125 ＝8×125×12 ＝1000×12 ＝12000 【典例精讲3】（23-24四年级上·四川成都·期末）灵活运算。 【答案】206；2396 【分析】第一道，利用减法的性质计算； 第二道，先计算乘法，再计算加法，据此解答。 【详解】 【典例精讲4】（23-24四年级上·河南郑州·期末）用合适的方法计算下面各题。 356－[6×（35＋13）] 64＋829＋36 25×98×4 【答案】68；929；9800 【分析】（1）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的减法； （2）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （3）运用乘法结合律进行简便计算 ... ...