第四单元《运算律》(应用题篇四大题型)单元复习讲义(知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练) 2024-2025学年四年级数学上册(北师大版)(学生版+解析)

第四单元 《运算定律》 单元复习讲义（讲义） 四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 1.在没有括号的算式里，当只有加、减运算或乘、除运算时，按从左到右的顺序进行计算，既有加、减运算，又有乘、除运算时，要先算乘、除，再算加、减。 2.在一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 加法交换律用字母表示为a＋b＝b＋a；乘法交换律用字母表示为a×b＝b×a。 1.加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。 2.在连加计算中，运用加法的交换律和结合律可以让一些加法计算简便。 1.乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。 2.乘法结合律只适用于连乘运算，不可以在乘加或乘减运算中运用。 1.乘法分配律用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c。 2.乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果a×c和b×c计算简便时，可以先算a×c和b×c，再把两个积相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千数时，可以用(a＋b)×c来计算。 3.运用乘法分配律进行计算时，两个加数要分别与括号外的数相乘，然后再把两个积相加。 误区点拨： （1）对于含有两级的混合运算，在具体计算时，易出现先算一级运算，再算二级运算的错误。例如，在计算54÷18+41×3时，按照从左往右的顺序计算，导致错误。 （2）对于含有两级的混合运算，要先算二级运算，再算一级运算。 误区点拨： （1）在含有小括号的混合运算中，出现仍然按照不含小括号的混合运算的运算顺序计算。例如，在计算（600-120）÷10时，先算除法，导致错误。 （2）在计算含有括号的混合运算时，应该先算括号里面的，再算括号外面的。 无论是加法交换律，还是乘法交换律，等号两边的两个数只是交换了位置，大小是不变的。 【典例精讲1】（23-24四年级上·河南郑州·期末）甲筐苹果是乙筐苹果的4倍，如果从甲筐中取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？ 【答案】160千克；40千克 【分析】如果从甲筐中取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，则原来甲筐苹果比乙筐苹果多60×2＝120（千克），相当于乙筐苹果的4－1＝3倍，根据差倍：差÷（倍数－1）＝乙筐苹果的重量，然后用乙筐苹果的重量乘4即可求出甲筐苹果的重量。 【详解】60×2÷（4－1） ＝60×2÷3 ＝120÷3 ＝40（千克） 40×4＝160（千克） 答：甲筐苹果有160千克；乙筐苹果有40千克。 【典例精讲2】（22-23四年级上·重庆大足·期末）玩具商店有一种螺旋小飞机，原来每架螺旋小飞机售价96元。玩具商店在元旦节开展降价促销，降价后原来买6架螺旋小飞机的钱可以多买3架螺旋小飞机。降价后每架螺旋小飞机是多少元？ 【答案】64元 【分析】先用6×96计算出6架螺旋小飞机的总价钱，这个总价钱可以买6＋3＝9架螺旋小飞机，最后用这个总价钱除以9即可。 【详解】96×6÷（6＋3） ＝96×6÷9 ＝576÷9 ＝64（元） 答：降价后每架螺旋小飞机64元。 【典例精讲3】（23-24四年级上·天津河西·期末）一张桌子的售价是65元，一把椅子的售价是30元。买3套这样的桌椅一共需要多少元？ 【答案】285元 【分析】先用65＋30求出一套桌椅多少钱，再乘3即可求出买3套这样的桌椅一共需要多少钱，据此列式解答即可。 【详解】（65＋30）×3 ＝95×3 ＝285（元） 答：买3套这样的桌椅一共需要285元。 【典例精讲4】（23-24四年级上·陕西西安·期末）甲乙两个修路队，甲队每天修75千米，乙队每天修125千米，共同修了7天。甲乙两队一共修了多少千米？ 【答案】1400千米 【分析】先用甲队每天修的长度加上乙队每天修的长度，求出甲乙两队一天修的长度，再乘7，即可求出甲乙两队7天一共修的长度。据此解答 ... ...