第五单元《分数的意义》(核心素养-填空题篇十四大题型)单元复习讲义(结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练) 2024-2025学年五年级数学上册(北师大版)(学生版+解析)

第五单元 《分数的意义》 单元复习讲义（讲义） 五年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、能够理解分数表示整体与部分关系的本质，以及分数在数轴上的位置。 2、掌握分数的基本概念，包括分子、分母和单位“1”的理解。 3、能够运用分数解决实际问题，培养数学应用能力。 4、发展逻辑推理能力，通过分数的学习深化对数学概念间关系的理解。 二．学习目标： 1、知识与技能：学生能够准确理解分数的含义，掌握分数的表示方法，并能正确读写分数。 2、过程与方法：通过实例操作和图形表示，学生能够直观理解分数表示的部分与整体的关系。 3、情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，激发学生探究分数意义的积极性，形成合作学习的习惯。 4、实践应用：学生能够将分数知识应用于日常生活中的实际问题，如测量、分配等，增强数学与现实世界的联系。 1、把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。同一分数所表示的具体数量不同。 2、把一个整体“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。整体“1”分的分数越多，分数单位就越小。 分数包括真分数和假分数，真分数小于1，假分数大于或等于1。带分数是由整数和真分数合成的分数。 1、带分数化假分数：用整数部分与分母的积加上分子的和做分子，分母不变。 2、假分数化带分数或整数：用分子除以分母，没有余数，商是整数；有余数的，用余数作分子，商作整数部分，分母不变。 3、求一个数是另一个数的几分之几，就是用一个数除以另一个数。 一个分数的分母不变，分子扩大到原来的若干倍，这个分数也跟着扩大到原来的若干倍；一个分数的分子不变，分母缩小到原来的几分之一，那么这个分数反而扩大到原来的几倍。 找一组数的最大公因数的方法有：1、列举法；2、筛选法；3、短除法；4、分解质因数法。 约分的方法：（1）逐次约分法：用分子和分母分别依次除以分子分母的公因数（1除外），除到分子和分母的公因数只有1为止。（2）一次约分法：用分子和分母分别除以分子、分母的最大公因数。 找两个数（不成倍数关系）的最小公倍数还可以用大数乘以2，看是不是小数的倍数，若是，那它们的最小公倍数就是大数乘以2的积，若不是，再用大数乘以3，以此类推。 比较异分母分数的大小，一般要先通分，再按同分母分数大小比较的方法进行比较。 【典例精讲1】（22-23五年级上·陕西西安·期末）把一块巧克力的平均分成4份，每份是这块巧克力的( )。 【答案】/0.125 【分析】根据分数的意义，把整块巧克力看作单位“1”，先画出一个长方形当作巧克力，把长方形平均分成2份，取其中一份涂色，然后把涂色部分再平均分成4份，取其中一份涂另一种颜色，据此解答。 【详解】画图如下： 即可看出每份是这块巧克力的。 【典例精讲2】（22-23五年级上·广东深圳·期末）把6米长的铁丝平均截成5段，每段占全长的( )，每段长( )米。 【答案】 /1.2 【分析】把全长看作单位“1”，平均截成5段，则每段占全长的，每段的长度＝总长度÷段数，据此解答。 【详解】1÷5＝ 6÷5＝（米） 把6米长的铁丝平均截成5段，每段占全长的；每段长米。 【点睛】此题主要考查了分数的意义以及分数与除法的关系，明确被除数相当于分子，除数相当于分母。 【典例精讲3】 （23-24五年级上·浙江金华·期末）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，减少( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 41 15 【分析】分数单位是指将单位“1”平均分成几份，则其中的一份即为分数单位。一个分数的分子是多少则就有几个分数单位；最小的质数是2，运用分数减法计算得出答案。 【详解】的分数单位是；，则它有 ... ...