第二单元 《轴对称和平移》 单元复习讲义（讲义） 五年级数学上册专项精练（知识结构+素养目标+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、能够理解对称轴的概念，并能在具体图形中识别和画出对称轴。 2、掌握平移的基本概念，能够在图形中识别平移变换，并能描述平移的方向和距离。 3、培养空间观念，通过观察和操作，理解图形的对称性和平移变换对图形位置的影响。 4、发展逻辑推理能力，通过分析图形变换的规律，解决相关的数学问题。 二、学习目标： 1、认识轴对称图形，理解对称轴的含义，并能在给定的图形中找出所有的对称轴。 2、学会用数学语言描述对称轴，能够准确地画出图形的对称轴。 3、掌握平移的基本要素，包括平移的方向和距离，并能在实际操作中应用。 4、能够在平移变换中识别图形的不变性质，如长度、角度和形状。 5、通过实际操作和练习，加深对图形变换的理解，提高解决实际问题的能力。 1、轴对称图形 （1）轴对称图形的意义: 将图形沿着某一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的直线叫作对称轴。 （2）判断一个图形是不是轴对称图形，要看这个图形沿着某一条直线对折，直线两边的部分能否完全重合。 2、画轴对称 （1）对折轴对称图形，折痕所在的直线就是这个轴对称图形的对称轴。 （2）判断一个图形有几条对称轴，就是看这个图形沿着哪几条直线对折后，折痕两边的部分能够完全重合。 1、在方格纸上画图形的另一半的方法: （1）定: 确定所给图形的关键点,关键点一般是图形的顶点、线段的交点或端点。 （2）数:数出各关键点到对称轴的方格数(距离 ) （3）描:在对称轴的另一侧描出各关键点的对称点。 （4）连: 按已知图形的形状依次连接各对称点。 2、画一个图形的轴对称图形与补全一个轴对称图形另一半的方法相同，都是根据四字诀“定”“数”“描”“连”来完成的。 1、在方格纸上画平移后的图形 图形平移的步骤 (1) 找点:找出所给图形的关键点。 (2)移点: 按要求平移相应的方格数并描出各对应点。 (3) 连点成形:把各对应点按原图形状依次连接。 2、画连续两次平移后的图形 按平移的方法先画出第一次平移后的图形，再将第一次平移后的图形进行第二次平移。 1、在设计图案的过程中，有时只用轴对称或平移，有时两种方法都用。 2、在利用轴对称、平移设计图案时，基本图形的位置、方向可能会发生变化，但大小、形状不会发生变化。 3、设计图案主要有三步： (1) 选好基本图形。 (2) 确定设计图案的方法，如果是用轴对称的方法设计，要根据基本图形的特点确定对称轴;如果是用平移的方法设计，需要确定好平移的格数和方向。 (3) 绘制图案。 误区点拨： （1）当一个图形在某条直线两边的部分相同的时候，容易误认为这个图形是轴对称图形。 （2）判断一个图形是不是轴对称图形，要根据轴对称图形的定义去判断，即把图形沿某一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合，就说这个图形是轴对称图形。 误区点拨： （1）误把图形平移的格数认为是图形间隔的格数。 （2）为了避免把图形间隔的格数当作图形平移的格数，可以用图形中的一个点来移动，数出平移格数，这样很容易区分它们。 误区点拨： （1）出现沿斜线方向平移的情况。 （2）在表示平移方向时，用向左或向右平移，向上或向下平移。不能在方格中出现沿斜线平移的情况。 【典例精讲1】（22-23五年级上·陕西延安·期中）看图填空（用数对表示字母的位置）。 （1）用数对表示上图中A、B、C、D、E、F六个点的位置。 （2）画出该图形关于虚线的对称图形，并写出各对称点的位置。 【答案】（1）A（5，9），B（3，7），C（4，7），D（1，4），E（4，4），F（3，1）； ... ...
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