第七单元《可能性》(核心素养-应用题篇大题型)单元复习讲义(结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练) 2024-2025学年五年级数学上册(北师大版)(学生版+解析)

第七单元 《可能性》 单元复习讲义（讲义） 五年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、能够理解并运用“可能性”的基本概念，区分确定事件与不确定事件。 2、掌握基本的概率计算方法，能够对简单事件发生的可能性进行量化分析。 3、培养逻辑思维能力，通过分析和推理，对事件的可能性进行合理预测。 4、增强数学应用意识，将概率知识应用于日常生活中的决策和问题解决。 二、学习目标： 1、理解确定事件与不确定事件的区别。 2、掌握基本概率的计算方法，如列举法和实验法。 3、能够用分数、百分数或小数表示事件发生的可能性。 4、通过实际操作和实验，收集数据，进行概率的初步探究。 5、学会用图表和列表等工具整理和分析数据，提高数据处理能力。 6、培养对数学学习的兴趣，乐于探索和发现数学规律。 7、认识到数学在解决实际问题中的作用，增强学习数学的自信心。 1、判断一个游戏规则是否公平的方法是看双方获胜的可能性是否相等。相等，则公平；不相等，则不公平。这也是设计一个公平的游戏规则的重要原则。 2、判断一个游戏的规则是否公平，可以找出事件发生的所有可能性。事件发生的可能性相等，则公平；事件发生的可能性不相等，则不公平。 根据事件发生的可能性大小推测物体数量时，可能性大的数量可能多，可能性小的数量可能少。 【典例精讲1】（23-24五年级上·辽宁·课后作业）选出点数为1，2，3，4的扑克牌各1张，打乱后反扣在桌面上，小明和小华一起做下面的游戏。 （1）每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸； （2）两张牌的点数和大于5，小明得1分；小于5，小华得1分。 这个游戏规则公平吗？ 【答案】这个游戏规则公平。 【分析】根据可能性的大小判断是否公平。分析两张牌的点数和大于5以及小于5的可能性是否相同。 【详解】两张牌的点数和有5种结果，1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，2＋3＝5，2＋4＝6，3＋4＝7，和大于5的情况有2种，和小于5的情况也有2种，可能性相同，所以公平。 【典例精讲2】（23-24五年级上·辽宁·课后作业）甲、乙两人玩摸球游戏。将三个分别写着2，3，4的大小、形状、材质均相同的小球放在一个盒子里，任意摸出两个小球，若数字之和是偶数，甲获胜；若数字之和是奇数，乙获胜。两人谁获胜的可能性大？为什么？ 【答案】乙；原因见详解 【分析】根据偶数的意义，自然数中是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数；列出两数和的所有结果，然后判断符合条件的可能性大小。 【详解】偶数：2＋4＝6 奇数：2＋3＝5 4＋3＝7 答：乙获胜的可能性大。 【典例精讲3】（23-24五年级上·陕西渭南·期末）好玩的摸球游戏。 小丽和小玲摸球游戏。口袋里装有除颜色外完全相同的5个黑球和3个白球，每人每次任意摸一个球，摸后放回。摸到黑球，算小丽赢；摸到白球，算小玲赢。 （1）该游戏公平吗？若不公平，则谁赢的可能性大？ （2）怎样在口袋里放球，才能使游戏公平？ 【答案】（1）不公平；小丽；（2）加入2个白球 【分析】（1）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。如果两种球的数量相同，则摸到黑球和白球的可能性相等，游戏公平，如果两种球的数量不相同，则摸到黑球和白球的可能性不相等，游戏不公平；哪种球的数量多，则摸到对应的球的可能性越大。 （2）要使游戏公平，则两种球的数量相同，已知白球比黑球少（5－3）个，则白球要加入（5－3）个，才能使两种球的数量相同。 【详解】（1）5＞3 答：游戏不公平，摸到黑球的可能性大，所以小丽赢的可能性大。 （2）5－3＝2（个） 答：加入2个白球，才能使游戏公平。 【典例精讲4】（23-2 ... ...