第一单元《小数除法》(核心素养-选择题篇十七大题型)单元复习讲义(知识结构+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练) 2024-2025学年五年级数学上册(北师大版)(学生版+解析)

第一单元 《小数除法》 单元复习讲义（讲义） 五年级数学上册专项精练（知识结构+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、数学运算能力：学生能够熟练掌握小数除法的运算规则，正确进行小数除法的计算。 2、数学思维：学生能够理解小数除法与整数除法之间的联系与区别，运用转化思想解决小数除法问题。 3、数学应用：学生能够在实际情境中应用小数除法解决相关问题，体会数学在生活中的应用价值。 4、数学探究：学生能够通过探究活动，自主发现小数除法的规律，培养解决问题的能力和创新意识。 5、数学表达：学生能够准确表达小数除法的计算过程和结果，提高数学语言的表达能力。 二、学习目标： 1、掌握小数除法的计算方法，能够正确进行小数除以整数、小数除以小数的运算。 2、通过实例演示和练习，理解小数点位置变化对商的影响，学会小数除法的验算方法。 3、培养学生对数学学习的兴趣，激发学生探究数学规律的热情，形成积极主动学习的态度。 4、通过解决实际问题，让学生体会小数除法在生活中的应用，增强学习的实践性和趣味性。 计算方法：小数除以整数，按照整数除法的计算方法计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。 拓展提示：除数是多位数，用竖式计算时，先除整数部分，再除小数部分，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 1.小数 (整数) 除以整数的计算方法 (余数中补0) 除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数时，可以在余数后面补 0继续除商写在对应的数位上，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 2.小数 (整数) 除以整数的计算方法 (商中补0) 当被除数的整数部分小于除数时，不够商 1，要先商0占位，同时点上小数点，再继续往下除。 拓展提示:小数除以整数，当被除数的整数部分正好除尽，且要求商的十分位上的数是 0 时，被除数十分位上的数要比除数小。 计算除数是小数的除法，先把除数的小数点向右移动相应的位数，使它变成整数，再把被除数的小数点向右移动相同的位数(位数不够时补0)，然后按照除数是整数的除法进行计算。 1.用“四舍五入”法求积、商的近似值 （1）取积的近似值的步骤：①算出准确的积；②根据题目要求或实际需要用“四舍五入”法取近似值。 （2）取商的近似值的步骤：①根据题目要求或实际需要明确保留到哪一位；②根据要保留的小数位数多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。 （3）用“四舍五入”法解决稍复杂的货币兑换问题时，要先明确人民币和外币之间的汇率，再进行计算，除到比需要的小数位数多一位，再用“四舍五入”法取近似值。 2.商与被除数的大小关系 商与被除数(不为0)的大小关系：当除数大于1时，商小于被除数: 当除数等于1时，商等于被除数:当除数小于1时，商大于被除数。 1.从小数部分的某位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。 2.辨认一个小数是不是循环小数，就看这个小数的小数部分是不是从某一位起有一个数字或几个数字依次不断重复出现。 3.根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。 1.小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同： (1)计算没有括号的算式：①如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算；②如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。(2)计算有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。 拓展提升：1.在小数除法中，除以两个数或几个数的积，等于连续除以这两个数或几个数；反之，连续除以两个数或几个数，等于直接除以这两个数或几个数的积。 2.用倒推的方法，从错误的结果入手分析，根据四则运算各部分之间的关系求出题中的未知数，再把求出的未知数代入原来的算式中，按正确的运算顺序即可求出正确的结果 ... ...