第四单元《多边形的面积》(填空题篇八大题型)单元复习讲义(结构导图+素养目标+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练)-2024-2025学年五年级数学上册(北师大版)(学生版+解析)

第四单元 《多边形的面积》 单元复习讲义（讲义） 五年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、发展学生的空间观念，能够理解并掌握多边形面积计算的基本原理和方法。 2、培养学生的逻辑推理能力，通过探究多边形面积的计算过程，提高分析问题和解决问题的能力。 3、增强学生的数学应用意识，能够将多边形面积的知识应用到实际生活和学习中去。 4、激发学生的探究兴趣，通过实践活动和问题解决，培养学生的创新精神和实践能力。 二、学习目标： 1、知识与技能：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确运用这些公式解决实际问题。 2、过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，理解多边形面积计算的原理，学会运用转化思想将复杂图形转化为简单图形进行面积计算。 3、情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，增强学习数学的自信心，形成积极主动学习的态度。 4、实践应用：能够将所学的多边形面积知识应用到解决实际问题中，如土地测量、设计规划等，提高解决实际问题的能力。 比较图形面积大小的方法： 1、数方格法； 2、重叠法； 3、组合法； 4、割补法； 5、平移法等等。 1、底和高是相互垂直的； 2、三角形有三条高，平行四边形、梯形有无数条高。 1、求平行四边形的面积，可将平行四边形转化成已学过的长方形进行计算。 2、平行四边形的面积=底×高，用字母表示可以写成：s=ah 3、 h=s÷a，a=s÷h 4、同(等)底等高的平行四边形面积相等。 1、S=ah÷2 2、在三角形中：底=面积×2÷高，高=面积×2÷底。 3、等(同)底等高的三角形面积相等。 1、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示可以写成S=（a+b）h÷2。 2、由梯形面积公式可以推出：a=2S÷h－b，b=2S÷h－a，h=2S÷(a＋b)。 误区点拨： （1）画高时容易出现底和高不对应。 （2）画出三角形、平行四边形、梯形的高时，应过底所对的顶点画高。平行四边形有无数条高，三角形有三条高，梯形有无数条高。 误区点拨： （1）面积计算时容易忽视单位，计算三角形、梯形面积时忘记除以2。 （2）先把各数的单位统一再计算。运用公式时，注意三角形、梯形的面积公式应除以2。 误区点拨： （1）误以为三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （2）只有在等底等高的情况下，三角形的面积才等于平行四边形面积的一半。 【典例精讲1】（23-24五年级上·辽宁·课后作业）下图中哪些图形的面积与图①相等？（每个小方格的面积是1cm2） 数方格法：图①的面积为( )cm2，图②的面积为( )cm2，图①的面积( )图②的面积。 割补法：图形( )的面积与图①的面积相等。 【答案】 12 12 等于 ③ 【分析】根据数图形的方法得到图形的面积；再进行比较；根据割补把不规则图形转化成已经学过的图形再数面积，进而解答。 【详解】图①12个小方格，面积：1×12＝12（cm2） 图②12个小方格，面积：1×12＝12（cm2） 12＝12，图①面积＝图②面积 图③通过平移以及旋转，有12个小方格，面积：1×12＝12（cm2） 图④通过旋转，有8个小方格，面积：1×8＝8（cm2） 图③面积＝图①面积。 数方格法：图①的面积为12cm2，图②的面积为12cm2，图①的面积等于图②的面积。 割补法：图形③的面积与图①的面积相等。 【典例精讲2】（22-23五年级上·广东湛江·期末）梯形有( )条高，三角形有( )条高。 【答案】 无数 3 【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高；这个顶点所对的边叫做三角形的底，每个三角形都有三个底和对应的高。 从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；梯形虽然只有一组对边平行，但在这组对边里可以画无数条垂直 ... ...