第七单元《百分数的应用》(选择题篇四大题型)单元复习讲义(结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练) 2024-2025学年六年级数学上册(北师大版)(学生版+解析)

第七单元 《百分数的应用》 单元复习讲义（讲义） 六年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、理解并掌握百分数的概念，能够熟练进行百分数、分数和小数之间的转换。 2、应用百分数解决实际问题，例如计算商品折扣、利润率等。 3、发展逻辑思维，通过百分数的应用提高解决实际问题的能力。 4、增强对数学与现实世界联系的认识，提升数学应用意识。 二、学习目标： 1、掌握百分数的读写规则，理解百分数的含义。 2、学会百分数、小数和分数之间的相互转换。 3、通过实例引导学生探究百分数的实际应用，提升学生的操作技能。 4、通过解决实际问题，培养学生的数学建模技巧。 5、激发学生对百分数学习的兴趣，增强学习数学的自信。 6、培养学生认真、细致的学习态度和严谨的数学思维习惯。 1．求甲比乙多百分之几，列式为：(甲－乙)÷乙或甲÷乙－1； 2．求乙比甲少百分之几，列式为：(甲－乙)÷甲或1－乙÷甲。 求比一个数多或少百分之几的数的解法： ①一个数±这个数×百分之几； ②一个数×(1±百分之几)。 用算术方法解答百分数问题，可以先根据题意画出线段图，再根据线段图找出与已知量相对应的分率，最后用对应量除以对应的分率就可以求出单位“1”的量。 利息的求法：利息＝本金×利率×时间，计算时要注意利率与时间的对应性。 【典例精讲1】（23-24六年级上·广东深圳·期末）一件衣服原价是300元，优惠价是240元，优惠价比原价便宜了（ ）。 A．20% B．25% C．60% D．80% 【答案】A 【分析】 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。据此解答。 【详解】（300－240）÷300 ＝60÷300 ＝0.2 ＝20% 则优惠价比原价便宜了20%。 故答案为：A 【典例精讲2】（23-24六年级上·四川成都·期末）一个书包的价格先提高25%，然后又降价20%，结果与原价相比，（ ）。 A．提高了 B．降低了 C．一样 D．无法判断 【答案】C 【分析】假设原价是100元，把原价看作单位“1”，把原价提价25%，则提价后的价格是原价的（1＋25%），根据百分数乘法的意义，用100×（1＋25%）即可求出提价后的价格，然后把提价后的价格看作单位“1”，已知提价后再降价20%，则降价后的价格是提价后的价格的（1－20%），用提价后的价格×（1－20%）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可。 【详解】假设原价是100元， 100×（1＋25%）×（1－20%） ＝100×1.25×0.8 ＝100（元） 一个书包的价格先提高25%，然后又降价20%，结果与原价相比，价格不变。 故答案为：C 【点睛】本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。 【典例精讲3】（23-24六年级上·广东清远·期末）下面（ ）能正确表示如图的等量关系。 A．30%x＝130 B．（1＋30%）x＝130 C．1＋30%x＝130 D．x＋30%＝130 【答案】B 【分析】把男生的总人数看作单位“1”，女生的总人数是男生的（1＋30%），根据分数乘法的意义，可列方程为（1＋30%）x＝130或者x＋30%x＝130。 【详解】根据分析可知，（1＋30%）x＝130能正确表示如图的等量关系。 故答案为：B 【典例精讲4】（23-24六年级上·四川成都·期末）银行两年期的存款年利率是2.45%。爸爸把a元钱存入银行，存定期两年，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式正确的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据利息＝本金×利率×期数，到期后的本息和＝本金＋利息，据此可列出式子，得出答案。 【详解】到期后爸爸可得到的本息和一共： 故答案为：D 学校:_____ 姓名：_____ 班级：_____ 选择题 1．妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，利息共一有（ ）元 ... ...