第六单元《比的认识》(选择题篇七大题型)单元复习讲义(结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练) 2024-2025学年六年级数学上册(北师大版)(学生版+解析)

第六单元 《比的认识》 单元复习讲义（讲义） 六年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、能够理解比的概念，掌握比的基本性质，并能正确地运用比来描述两个量之间的关系。 2、培养学生的逻辑推理能力，通过比的性质解决实际问题。 3、增强学生运用数学语言准确表达数学思想的能力。 4、通过比的应用，提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学应用意识。 二、学习目标： 1、学生能够理解比的含义，掌握比与分数、除法的关系，学会化简比和求比值。 2、通过实例引导学生探究比的性质，培养学生通过观察、比较、归纳等方法自主学习的能力。 3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神，增强学生解决实际问题的信心。 1、解答这部分题目时可以运用分数的意义进行解答。如果阴影部分是大圆面积的 ，即大圆面积是8份。 2、比、分数、除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数之间的关系。 化简比的方法： ①比的前后项都是整数，前后项同时除以它们的最大公因数； ②比的前后项都是分数，前后项同时乘分母的最小公倍数，再按方法①进行化简； ③比的前后项都是小数，先同时乘10，100，…化成整数，再按方法①进行化简。 1、按比分配先求出总量一共平均分成了几份，再用相应的分数来表示各部分量，最后用分数乘法来解答。 2、解答比的应用问题的一般方法： ①把比看成份数来解答； ②把比转化成求一个数的几分之几来解答。 【典例精讲1】（22-23六年级上·广东湛江·期末）把1克盐投入10克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11 【答案】C 【分析】由题意可知，把1克盐投入10克水中，则盐水的质量为1＋10＝11克，然后用盐的质量比上盐水的质量即可。 【详解】1∶（1＋10） ＝1∶11 则盐与盐水的比是1∶11。 故答案为：C 【典例精讲2】（22-23六年级上·安徽淮北·期末）一个比的后项是6，比值是，这个比的前项是（ ）。 A．9 B．4 C．3 【答案】B 【分析】由比与除法的关系：比的前项÷后项＝比值，根据商×除数＝被除数，用比值乘后项即可求出比的前项。 【详解】×6＝4，则这个比的前项是4。 故答案为：B 【典例精讲3】（23-24六年级上·四川成都·期末）年末了，甲、乙、丙三家合作公司准备根据贡献的大小，将本年度合赚的钱进行分红。方案一：按1∶2∶3分配；方案二：按2∶3∶4分配。请问两个方案中，乙公司分得的钱（ ）。 A．第一种方案多 B．第二种方案多 C．两种方案一样多 D．无法确定 【答案】C 【分析】已知方案一甲、乙、丙三家公司分红按1∶2∶3分配，则乙公司分得的钱占总钱数的； 方案二甲、乙、丙三家公司分红按2∶3∶4分配，则乙公司分得的钱占总钱数的； 比较这两个分率的大小，即可得解。 【详解】方案一乙公司分得的钱占总钱数的：＝＝； 方案二乙公司分得的钱占总钱数的：＝＝； ＝ 两个方案中，乙公司分得的钱一样多。 故答案为：C 【典例精讲4】（23-24六年级上·四川成都·期末）比的基本性质和下面的规律比较，与（ ）的知识本质是相同的。 ①分数基本性质 ②加法交换律 ③乘法分配律 ④商不变规律 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】D 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变； 商不变规律：被除数和除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。 据此可知，比的前项相当于被除 ... ...