人教版八年级数学上名师点拨与训练第15章分式15.2.1 分式的乘除2（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版八年级数学上名师点拨与训练 第15章 分式 15.2.1 分式的乘除2 学习目标 1.了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式乘方的运算法则熟练地进行运算. 2.能应用分式的乘除法法则进行混合运算． 重点：熟练地进行分式乘方的运算. 难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 老师告诉你 分式乘方的步骤： 分式乘方时，先确定乘方结果的符号，它和实数乘方确定符号的方法相同，即正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。 2.利用积的乘方法则，对分子、分母分别乘方。 知识点拨 知识点1 、分式的乘方 分式的乘方运算法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，用字母表示为： （为正整数）. 特别说明： （1）分式乘方时，一定要把分式加上括号.不要把写成 （2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负. 【新知导学】 例1-1．计算： 例1-2．计算：　 　. 【对应导练】 1．计算： ＝　 　． 2．计算 的结果是（　　） A．- B．- C．- D． 3．计算：　 　. 4．计算的结果是　 　． 知识点2 、分式的乘方、乘除混合运算 （1）在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、除法时，应先算乘方，再算乘除，有多项式时应先分解因式，再约分. （2）分式乘方时，应把分子、分母分别看作一个整体.如 【新知导学】 例2-1． 的结果是（　　） A． B． C． D． 例2-2．计算 （1） （2）； （3） 【对应导练】 1．计算：； 2．计算： （1） （2）先化简：，再从1，2，3，4中选择一个合适的数作为的值代入求值． 3．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 4．化简： （1） （2）化简代数式：，再从，，2，3，中选取一个喜欢的数值代入，并求出代数式的值． 二、题型训练 利用分式乘方法则进行运算 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 利用分式乘方法则进行混合运算 4．计算： （1） （2）先化简： ，再从1，2，3，4中选择一个合适的数作为 的值代入求值． 5．计算下列各题： （1） （2） 6． 7．计算下列各式 （1）（- ）2·（- ）3÷（-ab）4 （2）· 利用分式乘方法则求值 8．按要求化简：（a﹣1）÷，并选择你喜欢的整数a，b代入求值． 小聪计算这一题的过程如下： 解：原式＝（a﹣1）÷…① ＝（a﹣1） …② ＝…③ 当a＝1，b＝1时，原式＝…④ 以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第_____步（填序号），原因：_____； 还有第_____步出错（填序号），原因：_____． 请你写出此题的正确解答过程． 9．先化简，再求值 ，其中x满足 ． 10．先化简，再求值：，其中． 11．先化简 再从 、3、4中选一个你喜欢的数代入求值. 倒数求值法 12．【阅读学习】阅读下面的解题过程： 已知：，求的值． 解：由知，所以，即， 所以， 故的值为． （1）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目： 已知，求的值． （2）【拓展延伸】 已知，，，求的值． 13．【阅读理解】阅读下面的解题过程：已知：，求的值． 解：由知，即① ②，故的值为． （1）第①步由得到逆用了法则：_____；第②步运用了公式：_____；（法则，公式都用式子表示） 【类比探究】 （2）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题： 已知，求的值； 14．阅读理解：阅读下面的解题过程： 已知： ，求 的值。 由 知 ，所以 所以 ，所以 以上解题方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目。 已知： ，求 的值。 三、课堂达标 一、选择题（每小题4分，共32分） 1．计算分式结果是（　　） A．-1 B．1 C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．计算的结果是（　　） A． B． C． ... ...