第七单元《整数四则混合运算》(应用题篇六大题型)单元复习讲义(知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练)-2024-2025学年四年级数学上册(苏教版)(学生版+解析)

第七单元 《整数四则混合运算》 单元复习讲义（讲义） 四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （导图高清，放大更清晰。） 1、核心素养目标： （1）发展学生的数学运算能力，能够熟练掌握并运用四则运算的基本法则和运算顺序。 （2）培养学生的逻辑思维能力，通过解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。 （3）增强学生的数学应用意识，能够将四则混合运算应用于日常生活和学习中，体会数学的实用价值。 2、学习目标： （1）理解并掌握四则混合运算的顺序，能够正确地进行没有括号的四则混合运算。 （2）能够运用四则运算解决实际问题。 （3）学会使用括号改变运算顺序，解决有括号的四则混合运算问题。 （4）在解决问题的过程中，能够合理运用估算、检验等策略，提高解题的准确性和效率。 （5）通过实际问题的解决，培养学生的数学建模能力，能够将实际问题转化为数学问题进行分析和解决。 （1）运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。 （2）关键点：一看、二想、三算、四查。一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算顺序，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。 含有小括号的混合运算的运算顺序：在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面的算式也要先算乘、除法，后算加、减法。 含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二大易错知识点 1.不含括号的三步混合运算的计算方法：①看清算式中含有哪几级运算。②想运算顺序。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法的，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加法和减法两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。③认真计算。④检查数和运算符号是否抄错，得数是否算错。 2.计算含有小括号的算式时，先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果在一道算式中含有两个或多个小括号，那么这几个小括号里面的部分可同时计算，互不影响。 【典例精讲1】（22-23四年级上·江苏南京·期末）如图，小明从家经过学校到公园要31分钟，如果他用同样的速度从家直接到公园要多长时间？（列综合算式计算并解答） 【答案】15分钟 【分析】根据题图可知，小明从家经过学校到公园要31分钟，他走过的距离是900米加上650米，用他走过的距离除以31分钟即可求出他1分钟走的距离，再用从家直接到公园的距离750米除以他1分钟走的距离，据此列式计算即可解答。 【详解】750÷[（900＋650）÷31] ＝750÷[1550÷31] ＝750÷50 ＝15（分钟） 答：如果他用同样的速度从家直接到公园要15分钟。 【典例精讲2】（22-23四年级上·安徽六安·期末）班级举行“庆元旦·迎新年”主题活动，需要购买一批礼品。超市里，135元可买15件甲礼品，363元可买33件乙礼品。 （1）一件甲礼品的价格与一件乙礼品的价格，谁更高？ （2）如果购买甲礼品45件，购买乙礼品55件，1000元钱够吗？ 【答案】（1）乙礼品 （2）不够 【分析】（1）根据单价＝总价÷数量，先用135÷15求出一件甲礼品的价格，再用363÷33求出一件乙礼品的价格，两个比较即可求出谁的价格更高。 （2）用一件甲礼品的价格乘45，再用一件乙礼品的价格乘55，将两个总价相加即可求出一共需要花多少钱，和1000元比较，如果小于或等于1000元则够，如果大于1000元则不够。 【详解】（1）甲礼品：135÷15＝9（元） 乙礼品：363÷33＝11（元） 9＜11 答：一件乙礼品的价格更高。 （2）9×45＋11×55 ＝405＋605 ＝1010（元） 1010＞1000 答：1000元钱不够。 【 ... ...