第八单元 《垂线与平行线》 单元复习讲义（讲义） 四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （导图高清，放大更清晰。） 1、核心素养目标： （1）发展学生的空间观念，能够理解并掌握垂线和平行线的基本概念和性质。 （2）培养学生的几何直观能力，通过观察、操作和推理，能够识别和构造垂线和平行线。 （3）强化学生的逻辑推理能力，通过证明和应用垂线和平行线的性质，解决实际问题。 2、学习目标： （1）学生能够理解垂线和平行线的定义，掌握垂线的性质，以及平行线的判定方法和性质。 （2）通过实际操作和几何画图工具，学生能够独立作出垂线和平行线，并能通过逻辑推理证明相关几何性质。 （3）情激发学生对几何图形美的认识和欣赏，培养学生在学习过程中认真、细致、严谨的态度，以及探索和解决问题的兴趣。 （4）学生能够将垂线和平行线的知识应用到解决实际问题中。 1、把线段的一端无限延长，就得到了一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到了一条直线。线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点。线段可以量出长度，射线和直线都是无限长的。连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。 2、角的认识：从一点引出的两条射线可以组成角，这个点叫作角的顶点，两条射线叫作角的边。一个角有两条边和一个顶点。 1、为了准确测量角的大小，要有统一的度量工具和计量单位。量角器是度量角的工具。 2、角的度量：量角器是半圆形的。把半圆分成180等份，每一份所对的角是1度的角。内圈刻度和外圈刻度分别按逆时针和顺时针方向排列。 3、用量角器度量角的大小的基本方法： （1）点点重合，量角器的中心与角的顶点重合； （2）线边重合，量角器的0°刻度线与角的一条边重合； （3）另一条边所对的刻度就是这个角的度数。 1、角的分类及角的关系：直角等于90°,锐角小于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于180°，周角等于360°，即1周角=2平角=4直角。 2、画指定度数的角的方法： （1）先画一条射线;点点重合，即量角器的中心和射线的端点重合； （2）边边重合，即0°刻度线和所画射线重合; （3）找点连线，即找出要画角的度数对应的刻度，在上面画一个点，从端点出发过这个点画一条射线，标出度数。 1、认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 2、点到直线的距离：点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短。 画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直角边经过这一点。 1、认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 2、画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的一条直角边与已知直线重合；②使直尺靠在三角尺另一条直角边上；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外已知点，沿着三角尺另一条直角边画一条直线。（2）过直线外一点，画已知直线的平行线只能画一条。 1、综合应用有关角的度量、统计和计算的知识，体验物体在多少度的斜坡上滚得更远一些。积累数学与生活的广泛联系，体会数学的应用价值。 2、发挥想象能力，培养探索精神与合作意识，激发学习数学的兴趣。 五大易错知识点 1.射线和直线都是无限长的，射线可以向一端无限延长，直线可以向两端无限延长；经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。 2.从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边。角有一个顶点和两条边，角的两边可以无限延长。角通常用符号 ... ...
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