第八单元 《用字母表示》 单元复习讲义（讲义） 五年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+典例精讲+专项精练） （导图高清，放大更清晰。） 1、核心素养目标： 在本单元的学习中，学生将通过用字母表示数和运算，培养符号意识和数学抽象能力。学生应能够理解并运用代数表达式来描述数学关系和规律，发展逻辑推理和数学建模的初步能力。同时，通过解决实际问题，学生将增强应用意识，提升数学交流和表达的准确性，以及运用数学工具解决问题的能力。 2、学习目标： 1.学生能够理解字母在数学表达中的作用，掌握基本的代数术语和符号。 2.学生能够用字母表示未知数，建立并解决简单的线性方程。 3.学生能够通过具体情境，用代数表达式表示数量关系和规律。 4.学生能够运用所学知识解决实际问题，如计算面积、体积等，并能进行简单的代数运算。 5.学生能够通过合作学习和交流，提高数学语言的准确性和逻辑性，培养数学探究和创新意识。 1、用含有字母的式子表示简单的数量关系：在不同的数量关系中，字母所表示的意义各不相同。含有字母的式子既可以表示简单的数量，又可以表示数量关系。 2、代入法计算含有字母的式子的值：字母的数值确定后，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。 3、用含有字母的式子表示简单的计算公式：计算公式中的字母有的是大写字母，一般已经规定的或习惯上的写法，不要随意用其他字母代替；在含有字母的式子中，乘号可以写作“·”,也可以省略不写；当字母和数字相乘时，一般数字在前，字母在后，乘号省略；数字“1”与字母相乘，“1”可以省略不写。 1、用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，要做到“一推”（根据题意，推出关系式）“一表”（根据关系式用含有字母的式子表示）。 2、代入法计算稍复杂的含有字母的式子的值：求含有字母式子的值，就是将字母所代表的数值，代入到数量关系中进行计算，其中要注意：计算过程中，应把乘法算式中省略的乘号还原；求出的值不写单位名称。 3、用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式：三角形面积公式S＝ah÷2,其中a表示三角形的底，h代表三角形的高；看准字母对应的数值，代入用字母表示的公式计算。 化简形如“ax±bx”的式子：形如“ax±bx”这样含有字母的式子可以运用乘法分配律进行化简，即ax±bx＝（a±b）x。 【典例精讲1】（22-23五年级上·江苏苏州·期末）刘师傅上午做了x小时零件，每小时做16个，下午用同样的速度做y小时。 （1）用式子表示刘师傅这一天一共做了多少个零件。 （2）当x＝4，y＝5时，刘师傅这一天共做了多少个零件？ 【答案】（1）16（x＋y）个 （2）144个 【分析】（1）根据题意，刘师傅用同样的速度，一天一共做了（x＋y）小时，根据工作效率×工作时间＝工作总量，用16乘（x＋y）即可表示刘师傅这一天一共做了多少个零件。 （2）把x＝4，y＝5代入（1）所得的式子计算即可。 【详解】（1）通过分析，刘师傅这一天一共做了16（x＋y）个零件。 （2）把x＝4，y＝5代入16（x＋y），则 16（x＋y）＝16×（4＋5） ＝16×9 ＝144（个） 答：刘师傅这一天共做了144个零件。 【典例精讲2】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）赵师傅每小时加工a个零件，加工了12小时；钱师傅每小时加工b个零件，加工了10小时（a＞b）。 （1）用含有字母的式子表示出赵师傅比钱师傅多加工的零件数量。 （2）当a＝16，b＝11时，赵师傅比钱师傅多加工多少零件？ 【答案】（1）（12a－10b）个 （2）82个 【分析】（1）赵师傅每小时加工的零件数×加工的时间＝赵师傅一共加工的零件数，钱师傅每小时加工的零件数×加工的时间＝钱师傅一共加工的零件数，赵师傅一共加工的零件数－钱师傅一共加工的零件数＝赵师傅 ... ...
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