第五单元《小数乘法和除法》(填空题篇十大题型)单元复习讲义(知识梳理+素养目标+典例精讲+专项精练)-2024-2025学年五年级数学上册(苏教版)(学生版+解析)

第五单元 《小数乘法和除法》 单元复习讲义（讲义） 五年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+典例精讲+专项精练） （导图高清，放大更清晰。） 1、核心素养目标： 本单元学习旨在培养学生运用数学语言准确表达和交流的能力，增强学生对小数乘除法运算规则的理解和应用。学生应能灵活运用小数乘除法解决实际问题，提升逻辑推理和问题解决能力。同时，通过本单元的学习，学生应能发展数学思维，形成良好的数学学习习惯，培养数学审美和数学应用意识。 2、学习目标： （1）理解小数乘除法的运算规则，掌握小数点位置变化对结果的影响。 （2）能够熟练进行小数与整数、小数与小数之间的乘除运算。 （3）学会估算和检验小数乘除法运算结果的合理性。 （4）能够运用小数乘除法解决日常生活中的实际问题。 （5）培养学生合作交流的能力，通过小组合作学习，提高解决复杂问题的能力。 小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中共有几位小数，有几位小数就从积的右边数出几位，点上小数点。 1、小数点向右移动引起小数大小变化的规律：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…… 2、单位间的换算：应用小数点位置移动可以解决单位之间换算的实际问题；进行单位之间的换算时，要准确掌握单位之间的进率；移动小数点时，如果小数位不够，要在末尾用0补齐。 3、小数点向左移动引起小数大小变化的规律：一个小数除以10、100、1000、、、、、、只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位、、、、、、 4、 小数点向左移动引起小数大小变化规律的应用：把低级单位的数改写成高级单位的数时要除以进率，即把小数点向左移动相应位数；小数点向左移动时，如果位数不够，应用0补足。 小数除以整数的计算方法：除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。 1、小数乘小数的计算方法：先要把小数乘小数当做整数乘法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，有几位小数就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点。当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。 2、积中小数位不够时小数点的定位：小数乘小数可以先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位如果不够，就在前面用0补位；积的末尾有0时，点完小数点后再去掉末尾的0。 用“四舍五入”法求积的近似值：求积的近似值先算出积，再看需要保留的小数位数的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。 1、除数是小数的除法的计算方法：先向右移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法计算。 2、被除数的小数位少于除数的小数位数的除法：计算被除数的小数位少于除数的小数位数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够时，用0补足；再按照除数是整数的除法进行计算。 1、用“四舍五入”法求商的近似值：求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的结果保留一定的小数位数，求出商的近似值。 2、用“去尾”法求商的近似值：根据实际情况，把一个小数某一位后面的数字（即使这个数字大于或等于5）全部舍去。 小数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，先算乘除，再算加减；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【典例精讲1】（23-24五年级上·江苏徐州·期末）把一根木料锯成3段要3.6分钟，照这个速度，如果锯成7段要( )分钟。 【答案 ... ...