第七单元《解决问题的策略》(应用题篇一大题型)单元复习讲义(知识梳理+素养目标+典例精讲+专项精练)-2024-2025学年五年级数学上册(苏教版)(学生版+解析)

第七单元 《解决问题的策略》 单元复习讲义（讲义） 五年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+典例精讲+专项精练） （导图高清，放大更清晰。） 1、核心素养目标： 本单元的教学旨在培育学生运用数学知识与方法应对现实问题的技能，同时增进其逻辑思维与问题解决的能力。通过本单元的学习，学生应能掌握并应用列表、绘图、假设设定、逆向思维等策略，以分析和解决复杂问题。此外，学生应通过合作学习，养成积极主动探索问题的习惯，并培养创新意识与实践技能。 2、学习目标： （1） 学生应能理解并掌握解决问题的基本策略。 （2） 学生应能依据问题的具体情况，灵活运用适当的策略进行问题解决。 （3） 学生应能通过解决实际问题，深化对数学概念和运算规则的理解。 （4） 学生应在解决问题的过程中，培养逻辑推理与批判性思维能力。 （5） 学生应能通过小组合作，学会倾听他人意见，共同探讨问题解决方法，提升团队协作能力。 用列举法解决围长方形的最大面积问题：先求出长方形的长与宽的和，再列表找出不同的围法；对列举的结果进行比较，找到符合要求的答案。 用列举的策略解决比赛场次问题 1、文字列举：列举每次比赛场次的组合。 2、画图列举：几支球队就画几个点，再用两点之间的连线表示球队之间所进行的比赛，连线有几条，就有几场比赛。 【典例精讲1】（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）用14根1米的木头围成一个长方形，一共有多少种不同的围法？请列举出来。面积最大是多少平方米？ 【答案】3种；12平方米 【分析】根据题意，用14根1米长的木条围－一个长方形，则长方形的周长是14米。已知长方形的周长是14米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2可得到长＋宽＝7米，又因为7＝6＋1＝2＋5＝3＋4，可以围成长6米宽1米、长5米宽2米、长4米宽3米的长方形。长方形面积＝从×宽，把数据代入计算即可。 【详解】 答：一共有3种不同的围法，面积最大是12平方米。 学校:_____ 姓名：_____ 班级：_____ 应用题 1．（23-24五年级上·江苏·期末）丽丽家到学校有0.7千米，红红家到学校的路程比丽丽家到学校的2.8倍多0.3千米。两人分别从家去学校，红红比丽丽要多走多少千米？ 【答案】1.56千米 【分析】要求红红比丽丽要多走多少千米，必须先求红红家到学校的路程，红红家到学校的路程等于丽丽家到学校的路程0.7千米乘2.8再加上0.3千米，最后用红红家到学校的路程减去丽丽家到学校的路程，即可求得红红比丽丽要多走多少千米。据此解答即可。 【详解】0.7×2.8＋0.3 ＝1.96＋0.3 ＝2.26（千米） 2.26－0.7＝1.56（千米） 答：红红比丽丽要多走1.56千米。 2．（23-24五年级上·江苏·期末）在一块面积是0.8公顷的土地上建了6幢楼房，每幢楼房占地500平方米，其余的土地用于绿化和道路。绿化和道路用地的面积一共有多少公顷？ 【答案】0.5公顷 【分析】用每幢楼房占地面积乘以6求出6幢楼房的占地面积，用总面积减去6幢楼房的占地面积即可求出用于绿化和道路的面积；注意单位要统一，根据1公顷＝10000平方米转化为公顷数。据此解答即可。 【详解】6幢楼占地：500×6＝3000（平方米） 3000平方米＝0.3公顷 绿化和道路面积：0.8－0.3＝0.5（公顷） 答：绿化和道路用地的面积一共有0.5公顷。 3．（22-23五年级上·江苏无锡·期末）李叔叔要用18根长1米的木条围成一个长方形，怎样围面积最大？是多少平方米？（列一列，找出答案） 长/米 8 7 （ ） （ ） 宽/米 1 2 （ ） （ ） 面积/平方米 8 14 （ ） （ ） 【答案】填表见详解； 长5米、宽4米时面积最大；面积是20平方米 【分析】用18根长1米的木条围成一个长方形，长方形的周长是18米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝18÷2＝9（米），据此一一列举出长方形的长和宽。再根据 ... ...