人教版八年级数学上名师点拨与训练第15章分式 15.2.3整数指数幂

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版八年级数学上名师点拨与训练 第15章 分式 15.2.3整数指数幂 学习目标 1.类比正整数指数幂，探究负指数整数幂的运算性质. 2.会用整数指数幂的运算性质进行计算. 3.理解负整数指数幂的性质并应用其解决实际问题． 4.会用科学计数法表示较小的数 重点：理解负整数指数幕的意义，掌握运算性质. 难点：理解负整数指数幕的产生过程和意义. 老师告诉你 求负整数指数幂的方法 1.负整数指数幂的变形= =(a≠0,n是正整数） 2.底数为正数的任何次幂都是正数，底数为负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。 3.运算结果要化为正整数指数幂。 知识点拨 知识点1 、负整数指数幂 任何不等于零的数的（为正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数，即（≠0，是正整数）. 引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩大到了全体整数，以前所学的幂的运算性质仍然成立. 注意：是的倒数，可以是不等于0的数，也可以是不等于0的代数式.例如（），（）. 【新知导学】 例1-1．下列运算结果是正数的是( ) A. B. C. D. 例1-2．如果,,,那么a,b,c的大小关系为( ) A. B. C. D. 【对应导练】 1．计算：. 2．计算： 3．若，则_____. 4．计算：_____. 知识点2 、整数指数幂的性质 整数指数幂的运算性质： 同底数幂的乘法 同底数幂的除法 幂的乘方 积的乘方 分式的乘方 0指数幂 【新知导学】 例2-1．计算： （1）； （2）； （3）； （4）. . 例2-2．我们规定：完成下列问题： （1）已知，则x的取值范围是_____； （2）已知，求x的值. 【对应导练】 1．计算：. 2．化简下列各式，使结果只含有正整数指数幂. （1）； （2）. 3．计算下列各式： （1）； （2）. 知识点3 、科学记数法 （1）把一个绝对值大于10的数表示成的形式，其中是正整数， （2）利用10的负整数次幂表示一些绝对值较小的数，即的形式，其中是正整数，. 用以上两种形式表示数的方法，叫做科学记数法. 【新知导学】 例3-1．下列各数用科学记数法可表示为的是( ) A.108000 B. C.0.0000108 D. 例3-2．华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990.芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 【对应导练】 1．石墨烯是2004年科学家从石墨中分离出的单层石墨片，这是目前世界上人工制得的最薄的材料，仅为米，数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 2．5G是第五代移动通信技术的简称,5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上,这意味着下载一部高清电影只需要1秒.将1300000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3．中国人民解放军海军福建舰(舷号：18,简称福建舰),是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰,采用平直通长飞行甲板,配置电磁弹射和阻拦装置,满载排水量8万余吨.将数字8万用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4．用科学记数法表示下列数： ，，，. 二、题型训练 1.利用整数指数幂计算 1 .计算：2024﹣1＝（　　） A．﹣2024 B．2024 C． D． 2 .计算：（﹣2）﹣3﹣2﹣3+（）﹣3﹣（﹣）﹣3． 3 .计算： (1) (2)． 2.利用整数指数幂化简 4 .化简 (1) (2) (3) (4) (5) 5 .化简： (1)； (2) (3) (4) 6 .计算下列各式，并把结果化为正整数指数幂的形式． （1）a2b3（2a﹣1b3）； （2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3； （3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2． 3.利用整数指数幂求待定系数的值 7. 已知am＝5，an＝2，求a﹣2m﹣2n的值． 8 .已知am+an＝4，am+n＝2，求a﹣2m+a﹣2n的值． 9 .已知xm＝3，yn＝2，求（x2myn）﹣1的值　　． 4.科学记数法表示较小的数 10 .祖国主权，寸土不让．钓鱼岛列岛是 ... ...