专题01(长方体和正方体的表面积、体积计算) 2024-2025学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编(江苏专版)(学生版+解析)

专题01（长方体和正方体的表面、体积）-2024-2025学年三年级数学上学期 期末备考真题分类汇编（江苏专版） 当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）： 数 学 核 心 素 养 会用数学眼光观察现实世界 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 四基：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。 四能：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。 一、两三位数乘一位数 一、长方体和正方体的特征： 形体 面 顶点 棱 关系 长方体 6个 至少4个面 相对面完全相同 8个 12条 相对的棱长度相等 正方体是特殊的长方体 正方体 6个 正方形 6个面完全相同 8个 12条 12条棱长都相等 二、长方体和正方体的表面积： 1、概念：长方体或正方体 6 个面的总面积 ，叫做它们的表面积。 2、计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高） × 2 正方体表面积=棱长×棱长×6 注 ：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算 ，例如鱼缸 、无盖纸盒等等。 3、体积（容积） 单位进率换算： 1立方米=1000立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1m =1000dm 1dm =1000cm 1 升=1000 毫升 1 立方分米=1 升 1立方厘米=1 毫升 1L=1000mL 1dm =1L 1cm =1mL 三、长方体和正方体的体积（容积）： 1、概念： 物体所 占空间 的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体 积叫做它的容积）。 2、计算公式： 长方体体积公式=长×宽×高 正方体体积公式=棱长×棱长×棱长 长方体和正方体的体积=底面积×高 . 1．（23-24六年级上·江苏·期末）计算长方体的表面积和体积。 【答案】表面积：208cm2；体积：192cm3 【分析】根据长方体表面积公式：面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】（8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝（48＋32＋24）×2 ＝（80＋24）×2 ＝104×2 ＝208（cm2） 8×6×4 ＝48×4 ＝192（cm3） 表面积是208cm2，体积是192cm3。 2．（22-23六年级上·江苏南京·期中）计算下面长方体和正方体的表面积和体积。 【答案】长方体表面积：3.08dm2；体积：0.312dm3； 正方体表面积：150cm2；体积：125cm3 【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的表面积公式：棱长×棱长×6；正方体的表面积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求解。 【详解】长方体表面积： （0.6×0.4＋0.6×1.3＋0.4×1.3）×2 ＝（0.24＋0.78＋0.52）×2 ＝1.54×2 ＝3.08（dm2） 长方体体积：0.6×0.4×1.3 ＝0.24×1.3 ＝0.312（dm3） 正方体表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 正方体体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 3．（23-24六年级上·江苏泰州·期中）计算如图组合物体的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】2000平方厘米 ... ...